Question

周末，小浩在家幫媽媽燒開水，愛思考的他想知道至少需要燃燒多少煤氣才能燒開這一壺水．于是小浩認真的觀察了水壺的容積是2.5L，煤氣灶的效率為40%，然后他將水壺裝滿水并用溫度計測出水的溫度為20℃．求：
（1）水吸收的熱量；【C_水=4.2×10³J/（kg?℃）】
（2）燒開這一壺水至少需要燃燒多少煤氣？（煤氣的熱值為4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）根據ρ=

m

V

求出水的質量，根據Q=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據題意求出煤氣燃燒放出的熱量，再根據Q=mq求出燃燒煤氣的質量．

解答：已知：水的體積V=2.5L=2.5×10^-3m³，初溫t₀=20℃，末溫t=100℃，c=4.2×10³J/（kg?℃），煤氣的熱值為q=4.2×10⁷J/kg
求：（1）水吸收的熱量Q_吸=？；（2）燃燒煤氣的質量m_氣=？
解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴水的質量m_水=ρV=1×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=2.5kg，
水吸收的熱量Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J；
（2）∵Q_吸=40%Q_放，
∴燃燒煤氣放出的熱量：
Q_放=

Q吸

40%

=

8.4×105J

40%

=2.1×10⁶J，
∵Q=mq，
∴燃燒煤氣的質量m_氣=

Q放

q

=

2.1×106J

4.2×107J/kg

=0.05kg．
答：（1）水吸收的熱量為8.4×10⁵J；
（2）燒開這一壺水至少需要燃燒0.05kg煤氣．

點評：此題主要考查的是學生對熱量、效率和熱值計算公式的理解和掌握，基礎性題目．