Question

在“用電壓表、電流表測電阻”實驗中，電源電壓保持不變，滑動變阻器R上標有“20Ω，2A”的字樣，R_x為待測電阻．某同學能按圖所示的電路圖正確連接電路，當他按操作規范進行實驗時，閉合電鍵K，電流表A的示數為I，然后他調節滑動變阻器滑片P的位置，當滑片P的位置恰好在中點時，電流表A的示數為0.5安，則I的范圍是

0.25A～0.5A

．

Answer 1

分析：由題意可知：
當他按操作規范進行實驗時，為保護電路，閉合開關前滑動變阻器的阻值為20Ω，根據串聯電路電壓特點和歐姆定律可表示出電源的電壓；
當滑片P的位置恰好在中點時，滑動變阻器的阻值為10Ω，再根據串聯電路電壓特點和歐姆定律可表示出電源的電壓；
根據電源電壓保持不變聯立方程，根據極限法即可求出I的范圍．

解答：解：當他按操作規范進行實驗時，閉合電鍵K時，
電源的電壓為：U=I（R_x+R_最大），
即U=I（R_x+20Ω）
當滑片P的位置恰好在中點時，
電源的電壓為：U=I′（R_x+R_中），
即U=0.5A×（R_x+10Ω）
∵電源的電壓不變
∴I（R_x+20Ω）=0.5A×（R_x+10Ω）
即I=0.5A-

5V

Rx+20Ω

當R_x→0時，I=0.25A；
當R_x→∞時，I=0.5A；
即I的范圍是0.25A～0.5A．
故答案為：0.25A～0.5A．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的計算；本題的關鍵：一是根據電源電壓不變時找到電流I的表達式；二是利用極值法求得I的取值范圍．