Question

如圖所示，彈簧稱的上端固定，下端通過細(xì)線掛一質(zhì)量為2kg的物體A，物體A的上、下表面都是邊長(zhǎng)為10cm的正方形，物體A的一部分浸入玻璃缸內(nèi)的水中，玻璃缸放在水平的桌面上．彈簧稱的示數(shù)為10N，玻璃缸和水的總質(zhì)量為8kg，玻璃缸的底面積為0.04m²，g取10N/kg，試求：
（1）物體A所受浮力的大小；
（2）物體A排開水的體積；
（3）水對(duì)物體A的下表面的壓強(qiáng)大小；
（4）桌面所受的壓強(qiáng)大小．

Answer 1

分析：（1）已知物體的質(zhì)量可求得其重力，再利用F_浮=G-F_拉可求得其浮力；
（2）根據(jù)求得的浮力，利用浮力公式變形可求得物體A排開水的體積；
（3）根據(jù)玻璃缸的底面積和物體A排開水的體積，可求得下表面距離水的深度h，然后利用p=ρgh求得水對(duì)物體A的下表面的壓強(qiáng)．
（4）根據(jù)玻璃缸和水的總質(zhì)量可求得其重力，此時(shí)桌面所受的壓力就等于玻璃缸和水的總重力，再利用p=

F

S

可求得桌面所受的壓強(qiáng)大小．

解答：解：（1）物體A的重力：
G=mg=2kg×10N/kg=20N，
物體A所受浮力：
F_浮=G-F_拉=20N-10N=10N；
（2）∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

10N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1.0×10^-3m³；
（3）h=

V排

S

=

1.0×10-3m3

0.04m2

=0.025m，
水對(duì)物體A的下表面的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.025m=250Pa；
（4）桌面所受的壓力：
F=G_總=m_總g=8kg×10N/kg=80N，
桌面所受的壓強(qiáng)：
p₁=

F

S

=

80N

0.04m2

=2000Pa．
答：（1）物體A 所受浮力的大小為10N；
（2）物體A排開水的體積1.0×10^-3m³；
（3）水對(duì)物體A的下表面的壓強(qiáng)大小為250Pa；
（4）桌面所受的壓強(qiáng)大小為2000Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查重力、體積、浮力、液體壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道影響液體壓強(qiáng)的因素是液體的密度和液體的深度，這個(gè)深度指的是距離液面的垂直高度．