Question

【題目】小明在桌面上放置一個質量為m、底面積為S的硬幣，并沿圖中箭頭所示方向吹氣時，發現有幾次硬幣竟然“起飛”了。通過課本知識的學習，小明知道了產生這一現象的原因：通過硬幣上部的空氣流速大、壓強小，而硬幣下面沒有氣流通過，從而對硬幣產生了壓力差，給了硬幣向上的動力。請你解答如下問題：

（1）剛好將硬幣吹起時，硬幣上、下表面的壓力差應為多大？

（2）若實驗時空氣密度為ρ0，請推導出剛好將硬幣吹起時吹氣速度v0的表達式。

Answer 1

【答案】（1）mg；（2）

【解析】

根據題中“發現有幾次硬幣竟然“起飛”了，……小明知道了產生這一現象的原因……請你解答如下問題”可知，本題考查用物理規律解釋生活現象。根據流體壓強與流速的關系，對硬幣進行受力分析，由平衡條件列方程，然后求解。

解：（1）剛好將硬幣吹起時，可看作硬幣受到平衡力的作用，硬幣下、上表面的壓力差為mg。

（2）剛好將硬幣吹起時，硬幣上方的壓強為：

剛好將硬幣吹起時，硬幣下方的壓強為：

依據題意有：（p下-p上）S=mg

進一步整理得：

可得硬幣吹起時，吹氣速度v0的表達式為：