Question

（2011?津南區一模）如圖所示，一裝有水的小桶放在水平面上，桶與水的總重為50N，用測力計吊著一個體積為200cm³的金屬球，將金屬球緩慢浸沒在水中，使其在水中靜止，且不與桶壁、桶底接觸，此時測力計的示數為15N，g=10N/kg．則（　　）

A．金屬球所受浮力為2N

B．金屬球的密度為8.5×10³kg/m³

C．桶對水平面的壓力為67N

D．水平面對桶的支持力為52N

Answer 1

分析：A、直接利用F_浮=ρ_水gv_排即可求出金屬球受到的浮力；
B、先根據F_浮=G-F_示求出金屬球的重力，然后G=mg求出質量，再利用密度公式即可求出金屬球的密度；
C、將桶、水以及小球看作一個整體進行受力分析，求出豎直向下的合力即為桶對水平面的壓力；
D、水平面對桶的支持力等于水桶對地面的壓力．

解答：解：A、金屬球受到的浮力F_浮=ρ_水gv_排=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N；故A選項正確；
B、金屬球的重力：G=F_浮+F_示=2N+15N=17N，則m=

G

g

=

17N

10N/kg

=1.7kg；ρ=

m

v

=

1.7kg

2×10-4m3

=8.5×10³kg/m³，故B選項正確；
C、桶對水平面的壓力為F=50N+17N-15N=52N．故C選項錯誤；
D、水平面對桶的支持力等于桶對水平面的壓力，即52N，故D選項正確．
故選 ABD．

點評：本題考查質量、浮力、密度的計算以及二力合成的應用，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道物體對水平地面的壓力等于物體受到豎直向下的合力，解題過程中要注意單位的換算．