Question

【題目】蹦極運動簡化后與下列情景相似：如圖甲所示，彈性細繩的一端固定在O點，另一端系著一個小球，小球從O點釋放后上下往復運動。由于空氣阻力作用，最終會停在O點下方的某個位置。已知小球速度v與下落高度h的關系如圖乙所示，細繩拉力F與下落高度h的關系如圖丙所示。請根據圖象解答下列問題。

（1）彈性細繩原長為_____m，小球下落的最大高度為_____m。

（2）小球最終停在h＝___m的位置。

Answer 1

【答案】1.2 2.4 1.5

【解析】

(1)[1]由圖丙知：當拉力為零時彈性繩的長度為1.2m，即彈性細繩原長為1.2m；

[2]由圖乙可知小球下落的最大高度為2.4m；

(2)[3]由圖乙可知速度最大時，高度為1.5m，因為小球在下落的過程中先做加速運動，當拉力等于重力時，合力為零，速度達到最大，然后做減速運動，故當下落高度為1.5m時，速度最大，拉力等于重力，小球最終停止時，處于平衡狀態，受平衡力，即拉力等于重力，故小球最終停在h=1.5m的位置。