Question

【題目】如圖甲，一個足夠高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，物體A重25N，高20cm，置于容器底部，A的上端連接一輕質彈簧（不計質量和體積），彈簧的另一端與不可伸長的細線相連，細線繞過定滑輪（不計繩重和摩擦）與B相連，彈簧受力每改變1N，長度改變1cm，B的重力為20N，SA=SB=100cm2，緩慢向容器中加水，B對桌面的壓力F隨容器中水的體積V之間的關系如圖乙所示。求：

(1)加水前，繩子對B的拉力是多少？

(2)加水前，A對容器底部的壓強是多少？

(3)當加水體積為V2時，容器中水的深度是多少？

Answer 1

【答案】(1)10N；(2)1500Pa；(3)0.35m

【解析】

(1)物體B在豎直方向上受到繩子的拉力，自身重力及桌面對其支持力作用，加水前，由圖乙可知，B對桌面的壓力為10N，根據作用力與反作用力的特點，桌面對其支持力也為10N，則繩子對B的拉力為

(2)加水前，物體A在豎直方向上受到彈簧的拉力，自身重力及容器對其支持力作用，而彈簧的拉力與繩子對B的拉力大小相等，則A對容器底部的壓力為

A對容器底部的壓強為

(3)由圖可知，當加水體積小于V1時，A沉底，加水體積超過V1時開始離底上浮，當加水體積為V2時，此時彈簧彈力減小至零，此時A受到的浮力等于自身重力，則

即此時液位距物體A底面距離為0.25m，加水體積超過V1時開始離底上浮，當加水體積為V2時彈簧完成松弛，由于彈簧受力每改變1N則長度改變1cm，在此過程中物體A上升距離為

則容器中水的深度為

答：(1)加水前，繩子對B的拉力是10N；

(2)加水前，A對容器底部的壓強是1500Pa；

(3)當加水體積為V2時，容器中水的深度是0.35m。