Question

【題目】一只標有“6V、3W”的小燈泡，接在如圖所示的電路中，設電源電壓和燈絲電阻均不變，求：
（1）小燈泡正常發光時的電阻是多少？
（2）當滑動變阻器連入電路中的電阻為6Ω時，閉合開關后小燈泡恰能正常發光，求電源電壓是多少？
（3）如果換一電源及額定電壓為8V的燈泡，當閉合開關S，滑動變阻器的滑片P滑到中點c時，燈泡正常發光，此時燈泡的電功率為P，當滑片P滑到b端時，燈泡的實際功率為P′，已知P：P′=16：9，求所換電源的電壓？（設所換電源電壓和燈絲電阻均不變 ）

Answer 1

【答案】
（1）解：燈泡的電阻：

RL= = =12Ω；

（2）解：因此時燈泡正常發光，

所以電路中的電流：

I= = =0.5A，

電源的電壓：

U=I（RL+RP）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V；

（3）解：當閉合開關S，滑動變阻器的滑片P滑到中點c時，等效電路圖如圖1所示；

當滑片P滑到b端時，等效電路圖如圖2所示．

∵P：P′=16：9，

∴ = = ，

解得： = ；

∵電源的電壓不變，

∴I（RL+ RAP）=I′（RL+RAP）

解得：RL=RAP，

由圖1可得：

電源的電壓U=I（RL+ RAP）=I× RL= UL= ×8V=12V．

【解析】（1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據R= 求出燈泡的電阻．（2）先根據I= 求出燈泡正常發光時的電流，再根據電阻的串聯特點和歐姆定律求出電源的電壓．（3）根據電路的變化，畫出等效電路圖，根據電功率之比和公式P=I2R求出燈泡的電流之比，再利用歐姆定律列出等式，最終求出電源電壓．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電阻的串聯的理解，了解電阻的串聯有以下幾個特點：（指R1，R2串聯） 1、電流：I=I1=I2（串聯電路中各處的電流相等） 2、電壓：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和） 3、 電阻：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）如果n個阻值相同的電阻串聯，則有R總=nR 4、分壓作用：U1:U2=R1:R2．