Question

光電池是一種能將光能轉化為電能的裝置，試驗表明在一定的條件下，光電池輸出的電流大小與單位時間內照射到光電池的光能量的大小成正比，而輸出的電壓變化不大．某直徑為d的圓形光電池在太陽的平行光垂直照射下能為一盞小電燈正常供電，如圖所示．現利用一個焦距為f=3d的凸透鏡，使該電池能為兩盞相同型號的小電燈正常供電．
（1）用筆線代替導線，完成電路圖；
（2）求該透鏡的最小直徑，并說明如何放置透鏡．（要求畫出光路示意圖）．

Answer 1

解：（1）因為光電池輸出的電流大小與單位時間內照射到光電池的光能量的大小成正比，而輸出的電壓變化不大．
所以，兩燈泡要并聯，我們增大光電池輸出的電流即可．電路圖如下圖所示．

（2）設一盞小燈泡正常工作的電流為I，則兩盞燈泡并聯時，所需電流為2I．因為光電池輸出的電流大小與單位時間內照射到光電池的光能量的大小成正比，所以要求凸透鏡的最小面積為原來光電池面積的兩倍，即凸透鏡直徑為d．
設光電池放在透鏡焦點的左側，距焦點x，如圖所示：
由△ABF和△CDF相似可得：
=
即：=
∴x=
∴透鏡距光電池的距離為3d+．
答：該透鏡的最小直徑為d，透鏡距光電池的距離為3d+．
分析：解決本題的關鍵是：①根據題意“光電池輸出的電流大小與單位時間內照射到光電池的光能量的大小成正比，而輸出的電壓變化不大”，確定兩盞小燈泡的連接方式及透鏡的面積．②根據凸透鏡的光學特征及三角形相似，確定光電池到透鏡的距離．
點評：本題考查學生在生活實踐中物理知識的應用，應注意合理地構建物理模型，靈活地選擇物理規律和數學知識解答問題．