Question

（2003?咸寧）王超同學家里經常便用一種標有“220V、800W“的“熱得快（電熱器），放在保溫瓶內將冷水加熱成開水，見圖1，請解答下列問題．
（1）計算該“熱得快“正常工作的電阻和電流各是多少？
（2）普通保溫瓶的容積為2.2L，試計算將一滿瓶冷水（20℃）加熱到100℃時所吸收的熱量．
（3）如果“熱得快“燒水的熱效率為90%，試計算燒開一滿瓶水所需要的時間．
（4）王超同學參加“科學探究“小組后，思考用“熱得快“插入保溫瓶對水加熱，是利用水的冷熱對流才能使水均勻受熱，見圖2，但是電熱管下部冷水密度較大，不易參與對流，難以均勻受熱，因此有可能上面的水沸騰時，下面的水還沒有燒開，這種猜想是否正確呢？為此他用實驗去探究：
A．測得普通水瓶膽內的深度H=30cm，熱得快電熱管長度L=19cm；
B．將“熱得快“放人瓶內并通電對水加熱，水沸騰時立即斷電；
C．用一根較長的溫度計從瓶塞的出氣孔伸進去，分別測出瓶內不同深度的水溫（如表）．

深度/cm	10	15	18	19	20	22	24	26	28	29
溫度/℃	100	100	100	99	94	81	78.5	76.5	76	76

①根據表中的實驗數據，探究的結論是什么？
②根據上述的研究，請你對有關“熱得快”的使用和制造提出一點建議，有利于消費者飲到真正的開水．

Answer 1

分析：（1）熱得快正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出正常工作時的電流，再根據歐姆定律求出電阻；
（2）保溫瓶裝滿水時水的體積和自身的容積相等，根據m=ρV求出水的質量，根據公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）根據效率公式求出消耗的電能，再根據W=Pt求出燒開一滿瓶水所需要的時間；
（4）①分析表中溫度與深度的關系，得出實驗結論并對王超同學猜想的正誤進行判斷；
②從消費者使用方法和廠家生產產品方向進行解答．

解答：解：（1）熱得快正常工作時的電壓U=220V，功率P=800W，
根據P=UI可得，通過的電流：
I=

P

U

=

800W

220V

=

40

11

A≈3.64A，
根據歐姆定律可得，電阻：
R=

U

I

=

220V

40 11 A

=60.5Ω；
（2）根據ρ=

m

V

可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.2×10^-3m³=2.2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2.2kg×（100℃-20℃）=7.392×10⁵J；
（3）∵熱得快燒水的熱效率為90%，
∴消耗的電能：
W=Q_放=

Q吸

90%

=

7.392×105J

90%

≈8.213×10⁵J，
根據W=Pt可得，加熱時間：
t=

W

P

=

8.213×105J

800W

=1026.6s；
（4）①分析表中數據可知，低于電熱管長度h=19cm以下的部分，水溫均低于100℃，且越向下越低，
故可得結論：低于電熱管以下的水，由于不易參與熱對流，上下不能同時沸騰，王超同學的猜想是正確的；
②消費者在使用時，適當延長一段水沸騰的時間；廠家應根據市場上水瓶的大小，生產長短不同規格的電熱管，供消費者選用．
答：（1）計算該“熱得快“正常工作的電阻為60.5Ω，電流為3.64A；
（2）將一滿瓶冷水（20℃）加熱到100℃時所吸收的熱量為7.392×10⁵J；
（3）燒開一滿瓶水所需要的時間為1026.6s；
（4）①低于電熱管以下的水，由于不易參與熱對流，上下不能同時沸騰，王超同學的猜想是正確的；
②消費者在使用時，適當延長一段水沸騰的時間；廠家應根據市場上水瓶的大小，生產長短不同規格的電熱管，供消費者選用．

點評：本題巧妙的將密度、比熱容、電功、效率等融合于一題，利于考查學生的運算能力和科學探究能力，培養了學生在日常生活中科學探究的意識．