Question

某汽車發動機輸出功率為30kW，恰能以54km/h，勻速行駛4.5km，其間發動機共做功

9×10⁶

J，汽車行駛時受到的阻力為

2000

N．當汽車上坡時，只能保持36km/h的速度勻速行駛時，此時汽車發動機牽引力為

3000

N．

Answer 1

分析：根據某汽車的速度和行駛路程，利用速度公式變形即可求出所需時間，即發動機做功所用時間，再根據汽車發動機輸出功率為30kW，利用功率公式變形可求得其間發動機所做的功，根據二力平衡，利用P=Fv變形可求得汽車行駛時受到的阻力，同理即可求得此時汽車發動機牽引力．

解答：解：t=

s

v

=

4.5km

54km/h

=

0.5

6

h=300s，
P=30kW=30000W，v=54km/h=15m/s，
由P=

W

t

得W=Pt=30000W×300s=9×10⁶J，
因汽車勻速行駛，所以汽車行駛時受到的阻力即為汽車的牽引力，
由P=Fv得F=

P

v

=

3×104W

15m/s

=2000N，
因某汽車發動機輸出功率為30kW不變，所以當v=36km/h=10m/s時
F=

P

v

=

3×104W

10m/s

=3000N．
故答案為：9×10⁶；2000；3000．

點評：此題設計的知識點較多，計算步驟繁瑣，特別要注意單位的統一，例如P=30kW要換算成W，54km/h要換算成m/s，還要注意二力平衡條件的應用，總之，此題綜合性很強，是一道典型的題目．