Question

【題目】相同的薄壁圓柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有另一種液體，水的質量為5千克

（1）求甲容器中水的體積V水

（2）分別從甲、乙兩容器中抽出相同體積的液體，如表為抽出液體前后兩容器底部受到液體的壓強

容器底部受到液體的壓強	抽出液體前	抽出液體后
p甲水（帕）	1960	980
p乙液（帕）	1960	1078

（a）求抽出液體后甲容器中水的深度h水

（b）問抽出液體前乙容器中液體的質量m液，并說明理由

Answer 1

【答案】（1）5×10﹣3m3；（2）（a）0.1m；（b）m液＝5kg；理由見解析。

【解析】

（1）已知水的質量和密度，根據公式可求水的體積；（2）（a）根據液體壓強公式變形抽出液體后甲容器中水的深度h水；（b）根據質量相等，由F＝pS可求壓力，即可得液體的重力，由G＝mg可說明理由。

（1）甲容器中水的體積： V水＝＝＝5×10﹣3m3；（2）（a）由p＝ρgh可得，抽出液體后甲容器中水的深度： h水＝＝＝0.1m；

（b）由題意可知，兩容器的底面積S相等；抽出液體前，兩容器底部受到液體的壓強均為1960pa，根據F＝pS可知，原來兩容器底部受到液體的壓力F相等；對圓柱形容器有G液＝F液，所以兩液體受到的重力G相等，由G＝mg可知，兩液體的質量相等，即m液＝m水＝5kg。