Question

【題目】有一種密度為0.9×103kg/m3的原油．

（1）如果要運送1200t這種原油到工廠，已知每節油罐車的容積是50m3，運送這些原油需要多少節油罐車？（g取10N/kg，忽略大氣壓的影響）

（2）在某地質結構中，這種原油所處地下油層的壓強為1.35×107Pa，油層上表面距地面2000m，則從地面向此油層鉆一口油井，地下原油僅靠油層自身壓力能噴多高？

（3）若油層距地面2200m，油井的直徑為10cm，想讓原油噴出地面，至少需要向油層中出油口加多大的壓力？

Answer 1

【答案】（1）運送這些原油需要27節油罐車；

（2）地下原油僅靠油層自身壓力能噴1500m；

（3）讓原油噴出地面，至少需要向油層中出油口加49455N的壓力

【解析】

試題分析：（1）根據ρ=可得，每節油罐車運輸原油的質量：

m0=ρV0=0.9×103kg/m3×50m3=4.5×104kg=45t，

運輸運送1200t這種原油需要油罐車的節數：

n==≈26.7節，即需要27節；

（2）∵p=ρgh，

∴地下原油僅靠油層自身壓力能噴的高度：

h===1500m；

（3）若讓原油從地下2200m深處噴出地面，則有：

F+pS=G，

即F=G﹣pS

=（ρgh﹣p）π（）2

=（0.9×103kg/m3×10N/kg×2200m﹣1.35×107Pa）×3.14×（）2

=49455N．