Question

明明家最近在裝修新房子, 衛生間里準備裝一種電熱水器, 目前市面上有兩種電熱水器供家中選擇, 一種是傳統的預熱式電熱水器, 如圖甲，其部分參數如表。另一種是即熱式電熱水器,如圖乙，它沒有儲水箱，體積小巧。冷水進入熱水器后，分4～6路被大功率電熱管加熱，然后再匯合成一路從出水噴頭流出，隨著溫度設定及出水量的不同，加熱功率可從4000W～7000W變化。它較傳統的熱水器優點在于：即開即熱；不開不加熱，節能；且加熱效率高達96%以上。請解答：
      
圖甲：預熱式電熱水器                   圖乙：即熱式電熱水器    
                                                               
（1）一般情況下，熱水淋浴要求水溫升高30℃，請計算預熱式電熱水器裝滿水后，正常工作將水加熱到可以淋浴的溫度，水需要吸收多少Ｊ的熱量？如電加熱效率為90%，需要通電加熱多長時間？
（2）即熱式電熱水器的額定電壓也是220V，請計算它在加熱水達到最大功率時，家庭電路干路中增加的電流是多少Ａ？（精確到0.1A）
（3）明明調查發現他家房子電能表、空氣開關、墻內導線的相關參數分別為“220V 40A”、“220V 30A”、“220V 40A”。請分析他家能否安裝這種即熱式電熱水器。若不能，還想安裝如何解決。

Answer 1

（1）1.008×10⁷J；5600s（2）31.8A（3）不能安裝；將空氣開關更換為額定電流為大于等于32A的。（或將空氣開關更換為220V 40A 等符合要求的）

試題分析：（1）Q_吸＝cm△t＝4.2×10³ ×80 ×30J ＝1.008×10⁷J    （1分）
ηW_電＝Q_吸 ηPt＝Q_吸  t＝Q_吸/ηP＝1.008×10⁷J J/(90%×2000W)＝5600s（2分）
（2）P＝UI  I＝P/U＝7000W/220V＝31.8A     （1分）
（3）由于31.8A＞30A。 所以不能安裝。    （1分）
將空氣開關更換為額定電流為大于等于32A的。（或將空氣開關更換為220V 40A 等符合要求的）（1分）
點評：本題是一道電功與熱量的綜合計算，涉及到了熱量計算公式、電功率公式的靈活應用，對于電能表、空氣開關、墻內導線的電流參數要能根據實際情況進行判斷．