Question

潛水艇在海面下航行時排開水的質量為m₁，在海面上航行時排水的質量為m₂，設海水的密度為ρ，下列說法中正確的是（ ）
A．它在海面下航行時所受浮力等于（m₁-m₂）g
B．它在海面下航行時所受的壓力差（m₁-m₂）g
C．當潛艇在海面上航行時，水中部分的體積為
D．要使潛艇潛入海面下要充入重為（m₁-m₂）g的海水

Answer 1

【答案】分析：（1）知道在海面下航行時排開水的質量，利用重力公式求排開水重，再利用阿基米德原理求受到的浮力大小；
（2）知道在海面上航行（漂浮）時排開水的質量，利用密度公式求排開水的體積，即水中部分的體積；
（3）在海面上航行時排水的質量，利用重力公式求排開水重，再利用漂浮條件求受到的浮力和此時船重，要使潛艇潛入海面下，船重加上水艙里的水重要等于潛水艇在海面下航行時所受浮力，據此求要充入的海水重．
解答：解：（1）潛水艇在海面下航行時受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=m₁g，故A、B都錯；
（2）當潛艇在海面上航行時，
v_排=，即水中部分的體積為，故C正確；
（3）在海面上航行時受到的浮力：
F_浮′=G_排′=m_排′g=m₂g，
∵潛水艇漂浮，
∴此時船重：
G=F_浮′=m₂g，
要使潛艇潛入海面下，設充入的海水重為G_水，
G+G_水=F_浮=m₁g，即：m₂g+G_水=F_浮=m₁g，
∴G_水=m₁g-m₂g=（m₁-m₂）g，故D正確．
故選CD．
點評：本題為力學綜合題，知識點多，比較復雜，要求靈活運用所學公式，特別是阿基米德原理和漂浮條件的綜合應用．