Question

小明身高1.7m，站在豎直放置的平面鏡前lm處，他在鏡中的像高是　  　m，他到像的距離是　 　m．若將一塊木板放在平面鏡前，如圖所示，請畫圖說明他能否通過平面鏡看到自己的腳尖．

Answer 1

1.7；2．

試題分析：（1）平面鏡成像的特點是：①所成的像是虛像；②像和物體形狀、大小相同；
③像和物體各對應點的連線與平面鏡垂直；④像和物體各對應點到平面鏡間距離相等．
（2）根據平面鏡成像特點可知，物體與像關于平面鏡對稱．分別找出頭頂、眼睛和腳在平面鏡中的像，根據平面鏡成像特點畫圖，結合三角形中位線可計算得平面鏡長應為人身高的一半，鏡的上端應在人的頭頂和眼睛之間距離的中點位置的高度．
（1）根據平面鏡成像的特點，像和物體形狀大小相同，所以身高1.7m的小明同學她在鏡中的像高仍然為1.7m；
（2）由平面鏡成像的特點知，當人到鏡面的距離為1m時，像到鏡面的距離也為1m，則他到像的距離是1m+1m=2m．
（3）如圖所示，A、C、B分別表示人的頭頂、眼睛和腳的位置．EF為平面鏡位置，由平面鏡成像特點可確定A′C′B′為ACB的像，因為OC=OC′，所以OC=CC′，EO= A′C′，FO= B′C′，EF=A′B′=AB
EF為平面鏡的最小長度，AB為人的身高，這就是鏡的長應為人身高的一半．所放位置如圖所示，鏡的上端E點應在人的頭頂和眼睛之間距離的中點位置的高度，即想通過懸掛在豎直墻上的平面鏡可以看到自己的全身像（或腳尖），采用長度等于身高一半的鏡片，但應懸掛到適當的高度即可．
故答案為：1.7；2．

點評：本題主要考查的是平面鏡的成像特點及其應用．在確定眼睛看到的某一范圍時，最關鍵的問題是作出被看到范圍的邊緣光線，用到所學的反射定律、平面鏡成像特點、反射光線反向延長過像點等知識去解決．