Question

建造設計師設計出了一種能漂浮在水中的城市,漂浮城市裝有動力裝置,可以移動,該漂浮城市三角形建筑的主體結構是中空的,強風能從中通過,可以確保當颶風來臨時,把颶風對建筑的破壞降至最低.該漂浮城市高達360m,占地270萬平方米,可容納多達4萬居民.酒店、商店只要是普通城市有的，這里都一應俱全。漂浮城市的表面安裝有太陽能電池板，接收太陽能的功率為8.0×10⁸W，請回答下列問題：

（1）假如某班級有40位中學生從岸上進入漂浮城市參觀，則漂浮城市受到的浮力約增加（     ）

A．2.0×102N，

B． 2.0×103N

C． 2.0×104N

D．2.0×105N

（2）若三角形建筑空洞的面積為2.0×10⁴ m²，某次颶風正好垂直于空洞的表面吹入，1S
流入空洞的空氣質量是1.92×10⁶kg,該地的空氣密度是 1.2kg/m³，則颶風的風速是
      。
（3）若電池板吸收的太陽能只用來提供推動漂浮城市前進所需的能量，漂浮城市在平靜的
水面上沿直線運動，運動過程中受到的阻力不變。某一時刻開始，漂浮城市受到的水平
方向的牽引力F隨運動時間t的變化關系如圖甲所示，漂浮城市運動速度v與時間t的
關系如圖乙所示。則在50s—100s，漂浮城市做       運動。漂浮城市運動到第25s
時受到的阻力為         N。
（4）從50s到100s內牽引力做的功為多少？（寫出計算過程）
（5）漂浮城市在勻速運動過程中，太陽能轉化為機械能的效率為多少？（寫出計算過程）

Answer 1

（1）C （2）80m/s （3）勻速直線運動   8×10⁸N；（4）2×10¹⁰J （5）50%

試題分析：（1）∵漂浮城市漂浮在水面上，
∴漂浮城市增加的浮力就是50位中學生的重力，
而G=500N，
∴漂浮城市增加的浮力為：F_浮=50G=50×500N=2.5×10⁴N．
所以選C．
（2）∵m=1.92×10⁶kg，ρ=1.2kg/m³，
∴空洞內空氣的體積為：
而空洞的面積為S=2.0×10⁴m²，
∴空氣移動的距離為：
又∵t=1s，
∴颶風的風速為：
（3）①從速度v與時間t圖象乙上看出，50s到100s時物體做勻速直線運動，物體處于平衡狀態，
即物體所受到的摩擦力大小應該與拉力F大小相等，
從F的大小與時間t的關系圖象甲，50s到100s時，拉力F=8×10⁸N，
因為在整個運動過程中，摩擦力是不變的，即漂浮城市運動到第25s時受到的阻力為8×10⁸N；
（4）由速度與時間圖象甲可知，50s到100s時物體做勻速直線運動，V=0.5m/s，
而t=100s-50s=50s，
∴牽引力F做的功為：W=FS=FVt=8×10⁸N×0.5m/s×50s=2×10¹⁰J．
（5）
點評：此題考查了物體漂浮時浮力的計算，速度的計算，阻力的計算，并且考查了學生對圖象問題的分析能力，能從圖象中得出相關的信息，然后結合功的計算公式進行計算求解，是中考的熱點考題．