Question

如圖所示，甲、乙兩個實心小球，體積之比為3：1，分別掛在輕質杠桿AB兩端，杠桿水平位置平衡，測得OA：OB=1：2，則甲、乙兩球的密度之比為ρ_甲：ρ_乙=（　　）

A．2：3

B．3：2

C．1：6

D．6：1

Answer 1

分析：①已知力臂比例關系，根據杠桿平衡條件可以得到小球對杠桿的拉力之比，也就是小球的重力之比，進一步得到質量關系；
②已知小球質量之比和體積之比，利用公式ρ=

m

V

得到小球密度之比．

解答：解：
∵F₁L₁=F₂L₂，
∴G_甲?OA=G_乙?OB，
m_甲g?OA=m_乙g?OB，
m_甲?OA=m_乙?OB，
∴

m甲

m乙

=

OB

OA

=

2

1

，
∵ρ=

m

V

，
∴

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V甲

m甲 V乙

=

m甲

V甲

×

V乙

m乙

=

2

1

×

3

1

=

6

1

．
故選D．

點評：比值的計算是物理中常見的題型，解題時的方法是，明確需求量和已知量之間的關系，找出相應的關系式，然后條理清楚地進行運算，切不可憑想象心算．