Question

【題目】如圖所示的電路中，燈泡L上標有“8V 4W”字樣，R2的阻值為8Ω。電流表的量程為0~0.8A，電壓表的量程為0~3V。當開關S1、S2、S3都閉合時，燈泡L正常發光；當開關閉合S3，斷開S1、S2時，移動滑片，當滑片移到中點和移到左端時，小燈泡消耗的功率之比為9:4。求：

（1）燈泡L的電阻

（2）滑動變阻器的最大阻值R1

（3）當開關閉合S2，斷開S1、S3時，試求出在不超過電流表和電壓表量程的情況下，電阻R2消耗功率的變化范圍。

Answer 1

【答案】（1）16Ω；（2）32Ω；（3）3.125W---5.12W

【解析】

當開關S1、S2、S3都閉合時，此時燈泡L與R2并聯，燈泡L正常發光，故電源電壓為燈泡額定電壓8V；

（1）根據P=UI=得燈泡L的電阻：RL===16Ω；

（2）當閉合開關S3，斷開S1、S2時，R1與L串聯，由P=I2R可得，滑片移至中點和移至最左端時，小燈泡消耗的功率之比：===9：4，解得：=3：2，因電壓一定時，電流與電阻成反比，所以，==3：2，解得R1=2RL=2×16Ω=32Ω；

（3）由題知，電源電壓為8V，當閉合開關S2，斷開S1、S3時，R1與R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的電流：I===1A>0.8A，則電路中的最大電流I大=0.8A，電阻R2消耗的最大電功率：P2大=I2大R2=(0.8A)2×8Ω=5.12W；電壓表的量程為0~3V，當變阻器兩端電壓為3V時，電路中電流最小，此時R2兩端電壓為8V-3V=5V，此時R2消耗的功率最小：P2小===3.125W。