Question

【題目】圖1是一艘完全依靠太陽能驅動的船，該船長30米，寬15米，排水量60噸，船的表面安裝有太陽能電池板，接收太陽能的功率為1.6×105W，若接收的太陽能只用來驅動船前進．在一次航行中，從某一時刻開始，太陽能船收到水平方向的牽引力F隨時間t的變化關系如圖2甲所示，船的運動速度v隨時間t的變化關系如圖2乙所示．（g取10N/kg）
求：
（1）滿載時太陽能船受到的浮力；
（2）第50s到第100s內牽引力做的功；
（3）第50s到第100s的運動過程中，太陽能船的效率．

Answer 1

【答案】
（1）滿載時太陽能船受到的浮力：

F浮=G排=m排g=60×103kg×10N/kg=6×105N；

答：滿載時太陽能船受到的浮力為6×105N；

（2）第50s到第100s內，由圖甲可知牽引力F=8×104N，由圖乙可知船勻速行駛的速度v=0.5m/s，

由v= 可得，船行駛的距離：

s=vt=0.5m/s×50s=25m，

第50s到第100s內牽引力做的功：

W=Fs=8×104N×25m=2×106J；

答：第50s到第100s內牽引力做的功為2×106J；

（3）由題可知，太陽能電池板接收太陽能的功率為1.6×105W，

則第50s到第100s的運動過程中，太陽能電池板接收到的太陽能：

E=Pt=1.6×105W×50s=8×106J，

則太陽能船的效率：

η= ×100%= ×100%=25%．

答：第50s到第100s的運動過程中，太陽能船的效率為25%．

【解析】（1）知道太陽能船的排水量，根據阿基米德原理F浮=G排=m排g求出滿載時受到的浮力；（2）第50s到第100s內，由圖甲可知牽引力的大小，由圖乙可知船的速度，根據s=vt求出船行駛的距離，根據W=Fs求出牽引力做的功；（3）知道太陽能電池板接收太陽能的功率，根據E=Pt求出接收到的太陽能，利用η= ×100%求出太陽能船的效率．
【考點精析】本題主要考查了浮力大小的計算和功的計算的相關知識點，需要掌握浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能正確解答此題．