Question

【題目】如圖所示是某功率可調節的便攜式加熱設備的電路圖。電源電壓為U，R1=60Ω，R2是可變電阻，其阻值可在零到最大值之間連續均勻變化，R1、R2均為發熱元件。開關S閉合后，電路中電流最大值I最大=1A。

（1）由圖可知，加熱設備的功率隨著R2阻值的增加而_____。

（2）當電流表示數為1/2I最大時，R2消耗的電功率是多大__________？

（3）該設備以最大功率工作時，使500g的水升溫20℃至少需要多長時間_______？[c水=4.2×103J/（kg℃）]

（4）當R2消耗的電功率為14.4W時，R2的阻值是多大________？

Answer 1

【答案】減小15W700s40Ω或90Ω

【解析】

（1）由電路圖知道，R1、R2 串聯，因為R1 是定值電阻，R2 是可變電阻，由P=U2/（R1+R2）知道，電壓一定，隨著R2 阻值的增加加熱設備的功率減��；

（2）根據題意知道，當電路中電流最大時，R2是接入電路的電阻為0，

由I=U/R知道，電源電壓是：U=I最大 R1 =1A×60Ω=60V，

當電流表示數為I最大/2 時，R1、R2 串聯，R2消耗的電功率是：P2 =P總-P1 =

（3）使500g的水升溫20℃時吸收的熱量是：

Q吸 =cm△t=4.2×103 kg/（kg℃）×0.5kg×20℃=4.2×104 J；

設備以最大功率工作時產生的熱量是：Q=P最大 t=UI最大 t=Q吸 ，

所以，至少需要的時間是：t=Q吸/UI最大=4.2×104J/60V×1A=700s；

（4）當R2消耗的電功率為14.4W時，由P2′=I2 R2 知道，14.4W=（，

即R2 2 -130ΩR2 +3600Ω2 =0，解得：R2=40Ω或R22=90Ω，故R2 接入電路的電阻是40Ω或90Ω。