Question

【題目】如圖所示，這是某建筑工地用三個滑輪組成的升降機提升大理石的示意圖，貨箱內共有12塊相同質量的大理石．（貨箱質量忽略）求：

（1）若每塊大理石的質量為50kg，則每塊大理石的重力是多少？
（2）某次提升中，升降機在1min內將貨物勻速提升了10m，鋼絲繩的拉力F是3000N，則鋼絲繩拉力的功率是多少？
（3）在這次提升過程中，升降機的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：每塊大理石的重力：

G=mg=50kg×10N/kg=500N

（2）解：由圖可知，n=3，則繩端移動的距離s=3h=3×10m=30m，

則拉力做的功：W總=Fs=F3h=3000N×30m=90000J，

鋼絲繩拉力的功率：P= = =1500W

（3）解：有用功：

W有=G石h=12×500N×10m=60000J，

升降機的機械效率：

η= ×100%= ×100%≈66.7%

【解析】（1）利用G=mg計算每塊大理石的重力；（2）首先確定滑輪組繩子有效股數，利用s=nh求出繩端移動的距離，然后利用W=Fs求出拉力做的功，再利用P= 計算鋼絲繩拉力的功率；（3）利用W=Gh求出有用功，然后利用η= 計算升降機的機械效率
【考點精析】關于本題考查的重力的計算和滑輪（組）的機械效率，需要了解重力的計算公式：G=mg；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能得出正確答案．