Question

【題目】我國北方冬天比較寒冷，許多家庭安裝了一種利用電來取暖的床﹣﹣“韓式電熱坑”．其工作電路可簡化為如圖所示，其中K為保護開關，平常處于閉合狀態，當溫度超過某一警戒溫度時自動斷開，扇形導體S為旋轉型選檔開關，可繞O點旋轉，每次都和相鄰的兩觸點同時接觸，從而實現關、低、中、高四個檔位的轉換（檔位順序未知，電功率越大檔位越高）．小明在家里利用所學的物理知識來測量該電熱炕的電功率．他先關閉家里其它所有的用電器，然后將S旋轉到與觸點1、2連接，觀察發現家里標有“3000r/（kWh）”的電能表的轉盤在1min內剛好轉了20轉．已知R1和R2是發熱電阻，R2的阻值是R1的2倍，其它電阻忽略不計，小明家電壓恒為220V．完成下列問題：

（1）當S與觸點1、2接觸時，電熱炕功率是多少？

（2）當電熱坑處于低檔時，電路中通過O點的電流是多少？

（3）當該電熱炕處于低檔，且正常工作30min，所消耗的電能可使1.8L水從25℃升高到多少攝氏度？[無熱損失，c水=4.2×103J/（kg℃），結果保留1位小數]．

Answer 1

【答案】（1）400W；（2）0.9A；（3）72.6℃

【解析】試題分析：（1）分析可知，當S與觸點1、2接觸時，電路為R1的簡單電路，1min內電熱炕消耗的電能W1=20r/3000r/（kWh）=1/150kWh=2.4×104J，由P=W/t可得，電熱炕功率P1=W1/t=2.4×104J/60s=400W；

（2）由P=U2/R可得，R1=U2/P1=（220V）2/400W=121Ω，當S與觸點3、4接觸時處于抵擋，此時只有R2工作，電路中通過O點的電流；I=U/R2=U/2R1=220V/242Ω≈0.9A；（3）由ρ=m/V可得，1.8L水的質量m=ρV=1.0×103kg/m3×1.8×10﹣3m3=1.8kg，當該電熱炕處于低檔，且正常工作30min，所消耗的電能W2=UIt=220V×10/11A×30×60s=3.6×105J，W2=Q=cm△t，即3.6×105J=4.2×103J/（kg℃）×1.8kg×（t﹣25℃），

解得t=72.6℃，即水溫能升高到72.6℃。