Question

如圖21所示電路，電源是多檔的學生電源，各檔的電壓不等。L是標有“8V 4W”的 小燈泡，R是定值電阻。當電源位于第一檔，只閉合開關S，調節滑動變阻器的滑片P處于某位置a時，燈泡正常發光，電壓表的示數是5V，滑動變阻器的功率是P_a；當電源位于第二檔，只閉合開關S，調節滑動變阻器的滑片P處于某位置b時，電壓表的示數是2.5V，滑動變阻器的功率是P_b，P_a︰P_b =12︰7；當電源位于第三檔，開關都閉合，調節滑動變阻器的滑片P處于a點時，燈泡的亮度與第二種情況相同，滑動變阻器的功率P_a^‘，且P_a^‘︰P_a = 16︰9。不考慮溫度對燈絲電阻的影響。

　 求：（1）滑動變阻器分別位于a點時接入電路的電阻值

　 （2）第二檔電源電壓

Answer 1

解：當電源位于第一檔，只閉合開關S₁，調節滑動變阻器的滑片P處

    于a點時和滑片P處于b點的等效電路圖分別如圖1、2所示

    當電源位于第三檔，開關都閉合，調節滑動變阻器的滑片P處于

    a點時，等效電路圖如圖3所示

 

圖1

P'aV

…

	R

1

                                                                       

圖2

    

     當電源位于第一檔，由燈正常發光

    

 U_L = 8V，

      

                                  …………………………………        

   

      I₁R = 5 V     I₂R = 2.5V               ………………………

I 2 = 0.25A

    

                                 …………………………………

 

      U_L' = I ₂ R_L = 0.25A ×16Ω=4V  …………………………………

      圖2與圖3中燈泡亮度相同

      U₃ = U_L' = 4V

   

      得到U_a =3V

 

                                 …………………………………

 

   

 

Rb = 14Ω

 

 

 

      U_b= I₂R_b = 0.25 A×14Ω=3.5V 

      U₂ =U_L' ＋ U_b＋ 2.5V = 4V＋3.5V＋2.5V=10V…………………