Question

電梯為居民出入帶來很大的便利，出于安全考慮，電梯都設置超載自動報警系統，其工作原理如圖甲所示．已知控制電路的電源電壓U=6V，保護電阻R₁=100Ω，壓敏電阻R₂的阻值隨壓力F大小變化如圖乙所示，電梯底架自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計．

（1）當壓敏電阻R₀受到的壓力，增大時，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強．電梯超載時，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點　B　（選填A或B）接觸，電鈴發出警報聲．

（2）若電梯在20s內將一位重600N的乘客勻速提升20m，求電梯對乘客做功的功率．

（3）當電磁鐵線圈電流達到20mA時：銜鐵剛好被吸住．若該電梯廂內站立總質量為800kg的乘客時，試通過計算說明電梯是否超載（試用兩種方法通過計算說明）．（g取10N/kg）

Answer 1

 解：（1）電梯超載時，壓敏電阻R2受到的壓力F增大時，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強，磁性達到一定程度時，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點B接觸，電鈴報警，電梯不工作．

故答案為：B；

（2）∵電梯克服乘客的重力做功，在20秒內將一位重600牛的乘客勻速提升20米，

∴做功的功率為P====600W；

答：電梯對乘客做功的功率為600W．

（3）方法一、電梯廂內站立總質量為800千克的乘客時，電梯受到的壓力等于乘客的重力，即

F=G=mg=800kg×10N/kg=8000N

由圖乙，當壓力F=8000N，對應的壓敏電阻阻值R₂=300Ω

∴控制電路中的電流為I===0.015A=15mA

∵20mA＞15mA；

∴此時電梯不超載．

方法二、電梯廂內站立總質量為800千克的乘客時，電梯受到的壓力等于乘客的重力，即

F=G=mg=800kg×10N/kg=8000N

R₁兩端的電壓U₁=IR₁=0.02A×100Ω=2V；

電阻R₂===200Ω；

查圖乙可知，F=9000N＞8000N，所以不超載．