Question

3．小明彎曲手中的鋸片，發現鋸片形變量（彎曲程度）與所用拉力大小有關，同時他猜想，形變量可能還與鋸片的長度有關，于是他和同學合作進行了如圖所示實驗，將長度不同的同種材料組成的兩根鋸片分別夾于厚書內，伸出的長度（簡稱長度）用L表示，鋸片形變量（彎曲程度）用末端量△x表示，對鋸片的拉力用F表示，其大小等于彈簧測力計讀數．實驗數據分別如下表一、表二所示：
表一

實驗序號	1	2	3
長度L（厘米）	25	25	25
拉力F（牛）	0.09	0.18	0.36
形變量△x（厘米）	1.5	3	6

表二

實驗序號	4	5	6
長度L（厘米）	15	15	15
拉力F（牛）	0.09	0.18	0.36
形變量△x（厘米）	1	2	4

①分析表一、表二中實驗序號1、2、3或4、5、6的數據及相關條件，可歸納出的初步結論是：同種材料組成的長度相同的鋸片，形變量與所用拉力大小成正比；
②分析表一、表二中實驗序號1與4或2與5或3與6的數據及相關條件，可歸納出初步結論是：同種材料組成的長度不同的鋸片，當所用拉力大小相同時，長度越小，形變量越小．
③請進一步綜合分析比較表一、表二中的數據及相關條件，并歸納得出結論．
（a）分析比較表一或表二中的數據及相關條件，可得出的初步結論是：同種材料組成的鋸片，長度相同，形變量與所用拉力大小的比值相同；
（b）分析比較表一和表二中的數據及相關條件，可得出的初步結論是：同種材料組成的鋸片，長度越小，形變量與所用拉力大小的比值越小．

Answer 1

分析 （1）分析表一、表二中1、2、3組數據或4、5、6組數據，鋸片的長度相同，分析鋸片的拉力和形變量的變化關系得出結論；
（2）根據結論，要從表格中確定形變相同但長度不同的鋸片；
（3）通過同一表格中的拉力F與形變量△x的比值相同，可得同種材料組成的長度相同的鋸片，拉力F與形變量△x的比值相同；通過兩個表格中同種材料組成的長度相同的鋸片，拉力F與形變量△x的比值不同，并比較可得出比值與長度的關系．

解答 解：（1）分析表一、表二中1、2、3組數據或4、5、6組數據，鋸片的材料相同，長度相同，形變越大，拉力越大，且形變量增大為原來的幾倍，拉力也增大為原來的幾倍，可得同種材料組成的長度相同的鋸片，拉力與形變量大小成正比；
（2）表一、表二中1與4，2與5，3與6，材料相同、拉力相同，鋸片的長度不同，且長度越小，形變量越小，故得出：同種材料組成的長度不同的鋸片，當所用拉力大小相同時，長度越小，形變量越小；
（3）表一中拉力F與形變量△x的比值都為0.06；表二中拉力F與形變量△x的比值都為0.09，可得同種材料組成的長度相同的鋸片，拉力F與形變量△x的比值相同；同種材料組成的長度不同的鋸片，拉力F與形變量△x的比值不同，且長度越小，比值越大；
a、故由表一或表二得出：同種材料組成的鋸片，長度相同，形變量與所用拉力大小的比值相同；
b、由表一和表二得出：同種材料組成的鋸片，長度越小，形變量與所用拉力大小的比值越小．
故答案為：（1）同種材料組成的長度相同的鋸片，形變量與所用拉力大小成正比；（2）1與4或2與5或3與6；（3）a、同種材料組成的鋸片，長度相同，形變量與所用拉力大小的比值相同；b、同種材料組成的鋸片，長度越小，形變量與所用拉力大小的比值越小．

點評 此題是探究鋸條彎曲的難易程度的影響因素，考查了控制變量法的應用，及對實驗數據的分析．