Question

（2013?日照）如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R₁的阻值為20Ω．當斷開開關S₁和S₂，閉合開關S₃時，電流表的示數為0.50A；當斷開開關S₂，閉合開關S₁、S₃時，電流表的示數為0.90A．求：
（1）電阻R₂的阻值．
（2）斷開開關S₁和S₃，閉合開關S₂時，加在電阻R₁兩端的電壓．

Answer 1

分析：（1）當斷開開關S₁和S₂，閉合開關S₃時，R₂斷路，電路中只有電阻R₁，電流表測量的是通過電阻R₁的電流，知道電阻R₁的阻值可利用公式U=IR計算出電源電壓．當斷開開關S₂，閉合開關S₁和S₃時，電阻R₁和R₂并聯，電流表測量的是干路中的總電流，則由并聯電路的電流規律可得出通過電阻R₂的電流，再利用公式R=

U

I

計算出電阻R₂的阻值．
（2）斷開開關S₁和S₃，閉合開關S₂時，電阻R₁和R₂串聯，利用串聯電路電阻的特點計算出電路中的總電阻，可利用公式I=

U

R

計算出電路中的電流，知道電阻R₁的阻值，再利用公式U=IR計算出電阻R₁兩端的電壓．

解答：（1）當斷開開關S₁和S₂，閉合開關S₃時，電路中只有電阻R₁，而I₁=0.50A，R₁=20Ω，
∴電源電壓為：U=I₁R₁=0.50A×20Ω=10V．
斷開開關S₂，閉合開關S₁和S₃時，電阻R₁和R₂并聯，電流表測量的是干路中的總電流，而I=0.90A，
∴通過電阻R₂的電流為：I₂=I-I₁=0.90A-0.50A=0.40A，
電阻R₂的阻值為：R₂=

U

I2

=

10V

0.40A

=25Ω．
（2）斷開開關S₁和S₃，閉合開關S₂時，電阻R₁和R₂串聯，
∵R₁=20Ω，R₂=25Ω，
∴電路中的總電阻為：R=R₁+R₂=20Ω+25Ω=45Ω，
電路中的電流為：I_串=

U

R

=

10V

45Ω

=

2

9

A，
則電阻R₁兩端的電壓為：U₁=I_串 R₁=

2

9

A×20Ω≈4.4V．
答：（1）電阻R₂的阻值為25Ω．
（2）斷開開關S₁和S₃，閉合開關S₂時，加在電阻R₁兩端的電壓為4.4V．

點評：本題考查歐姆定律及串并聯電路的特點，解答本題的關鍵明確S₁、S₂斷開，S₃閉合時及S₁斷開，S₂、S₃閉合時兩種電路的狀態．