Question

（2012?泉州）利用如圖1所示的電路測量電阻R_X和電源電壓，R為電阻箱，電源電壓保持不變．當R的阻值為圖2所示時，電流表的示數為0.1A；當R的阻值為15Ω時，電流表的示數為0.2A．
（1）圖2中電阻箱的示數為多少？此時它兩端的電壓為多少？
（2）電阻R_X的阻值為多少？電源電壓為多少？

Answer 1

分析：（1）電阻箱的讀數方法：各旋盤對應的指示點（圖中的小三角）的示數乘以面板上標記的倍數，然后加在一起，就是接入電路的阻值．然后根據歐姆定律計算它兩端的電壓．
（2）因為電阻R_X和電阻箱R串聯，根據串聯電路的電壓特點，結合歐姆定律列出方程，然后解之．

解答：解：（1）圖2中電阻箱的示數為0×1000Ω+0×100Ω+6×10Ω+0×1Ω=60Ω．
因為此時電流為I₁=0.1A，所以U₁=I₁R₁=0.1A×60Ω=6V．
（2）因為電阻R_X和電阻箱R串聯，當電阻箱的電阻R₁=60Ω時，根據串聯電路的電壓特點得：
U=U_x1+U₁，即：U=I₁R_X+I₁R₁，
∴U=0.1A×R_X+0.1A×60Ω------------①
當電阻箱的電阻R₁=15Ω時，根據串聯電路的電壓特點得：
U=U_x2+U₂，即：U=I₂R_X+I₂R₂，
∴U=0.2A×R_X+0.2A×15Ω------------②
解①②組成的方程得：R_X=30Ω，U=9V．
答：（1）圖2中電阻箱的示數為60Ω，此時它兩端的電壓為6V．
（2）電阻R_X的阻值為30Ω，電源電壓為9V．

點評：本題是一種沒有電壓表測電阻的方法：根據串聯電路的電壓特點和電源電壓不變的列出關于電壓的方程即可．