Question

【題目】如圖所示，一輕質杠桿OA可繞O點無摩擦轉動，A端 用繩子系在豎直墻壁的B點，在杠桿的C點懸掛一重為30N的物體，杠桿處于水平靜止狀態．已知OA長為60cm，OC長為40cm，∠OAB=30°．

（1）請在圖中畫出繩子對杠桿拉力F的力臂；

（2）拉力F的大小是多少？

Answer 1

【答案】（1）

（2）26.7N．

【解析】

試題分析：（1）力臂的畫法：過支點作力的作用線的垂線段；因此根據力臂的畫法作出繩子對杠桿拉力的F的力臂；

（2）杠桿平衡的條件：動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂；如圖所示，根據直角三角形角與邊的關系，求出繩子對杠桿拉力的力臂；再利用已知的重力和重力的力臂以及杠桿平衡的條件求出拉力F的大小．

解：（1）過支點O作垂直繩子對杠桿的拉力F作用線的垂線段（即力臂L）．

如圖所示：

（2）如上圖所示，在Rt△OAD中，∠ODA=90°，∠DAO=30°，

∴OD=OA=×60cm=30cm

根據杠桿平衡條件得：F×OD=G×OC

即F×30cm=20N×40cm

解得：F=26.7N

答：拉力F的大小為26.7N．