Question

（2012?溧水縣二模）如圖所示，電源電壓為18V且保持不變，燈泡上標有“6V  3W”字樣，滑動變阻器標有“100Ω  1A”，燈絲電阻保持恒定不變．求：
（1）燈泡正常發光時電流；
（2）當電流表的示數為0.3A時，燈泡消耗的實際功率；
（3）若電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，為了保證電路的安全，滑動變阻器允許接入的最小電阻與最大電阻各為多少？

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，利用公式I=

P

U

得到正常發光電流；
（2）已知燈泡的額定電壓和額定功率，利用公式R=

U2

P

得到燈絲電阻；已知燈絲電阻和通過的電流，利用公式P=I²R得到燈泡的實際功率；
（3）滑片移動時，電壓表最大示數為15V，此時滑動變阻器電阻最大；當電流表示數為0.6A時，計算出燈泡上的電壓，與額定電壓相比較，不超額定電壓，電路電流最大為0.6A；超過額定電壓，電路電流最大為燈泡的額定電流，此時滑動變阻器電阻最小．

解答：解：
（1）燈泡正常發光時的電流為I=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A；
（2）燈泡的燈絲電阻為R_L=

UL2

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω
燈泡的實際功率為P_實=I_實²R_L=（0.3A）²×12Ω=1.08W；
（3）①當電流表示數為0.6A時，燈泡上的電壓為U₂=I₂R_L=0.6A×12Ω=7.2V，大于燈泡額定電壓；
燈泡可能被燒壞，所以最大電流為燈泡的額定電流，即I_最大=I_額=0.5A；
所以滑動變阻器接入電路的電阻最小為：R₂=

U-U額

I額

=

18V-6V

0.5A

=24Ω．
②當電壓表示數為15V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大；
此時干路電流為：I₁=

U-U1

RL

=

18V-15V

12A

=0.25A，
此時滑動變阻器接入的電阻最大為：R₁=

U1

I1

=

15V

0.25A

=60Ω．
答：
（1）燈泡正常發光時的電流為0.5A；　　　　
（2）燈泡的實際功率為1.08W；
（3）滑動變阻器電阻的變化范圍為24Ω～60Ω．

點評：本題考查了電功率公式及公式變形的應用以及串聯電路的特點；難點是為保證各電路元件安全使用時，滑動變阻器接入電路的電阻大小的判斷．