Question

小明在測滑輪組機械效率時，記錄了如下實驗數據（不計繩重和摩檫）

滑輪組組成	鉤碼重/N	鉤碼升高的高度/m	動滑輪重/N	繩子自由端移動距離/m
兩個定滑輪，一個動滑輪	4	0.1	0.5	0.3

（1）根據表中數據畫出滑輪組的繞線方式（如圖中）．
（2）根據表中數據計算滑輪組的機械效率為

89%

．
（3）若繩子承受最大拉力為20N，此滑輪組的最大效率為

99%

．
（4）當動滑輪重為

5

N時，使用該滑輪組提起10N重的鉤碼剛好省一半的力．
（5）在實驗中重物移動的速度為0.1m/s．拉繩的功率為3W，則有用功率為

2.95W

．

Answer 1

分析：（1）根據表格中鉤碼上升的高度與細線自由端移動的距離之間的倍數關系，可以確定承擔物重的繩子的段數，再據此給滑輪組繞線．
（2）不計繩重和摩檫，已知物重和動滑輪重，利用機械效率變形公式得到滑輪組的機械效率；
（3）不計繩重和摩檫，已知最大拉力和動滑輪重，可以得到最大物重；已知最大物重、動滑輪重，利用機械效率變形公式得到滑輪組的最大機械效率；
（4）使用該滑輪組提起10N重的鉤碼剛好省一半力，即拉力為5N，根據滑輪組的特點得出動滑輪的重力；
（5）已知物體上升的速度，可以得到繩子自由端移動的速度；已知拉力的功率和繩子自由端移動的速度，可以得到拉力的大小；已知拉力和動滑輪重，可以得到物重；已知物重和上升速度，可以得到有用功率．

解答：解：（1）從表中的數據可知，細線自由端移動的距離為0.3m，鉤碼上升的高度為0.1m，則二者的關系是s=3h，即由3段繩子承擔物重，繞繩方法如圖所示：
；
（2）滑輪組的機械效率為η₁=

W有用

W總

×100%=

Gh

Gh+G動h

×100%=

G1

G1+G動

×100%=

4N

4N+0.5N

×100%≈89%；
（3）∵F=

1

3

（G+G_動），
∴最大物重為G₂=3F_最大-G_動=3×20N-0.5N=59.5N，
滑輪組的最大機械效率為η₂=

G2h

G2h+G動h

×100%=

G2

G2+G動

×100%=

59.5N

59.5N+0.5N

×100%≈99%；
（4）∵F=

1

3

（G+G_動），
∴動滑輪的重力為G′_動=3F₃-G₃=3×5N-10N=5N；
（5）繩子自由端移動的速度為v=3v_物=3×0.1m/s=0.3m/s，
∵P=

W

t

=Fv，
∴施加的拉力為F=

P

v

=

3W

0.3m/s

=10N，
物體的重力為G=3F-G_動=3×10N-0.5N=29.5N，
∴拉力的有用功率為P_物=Gv_物=29.5N×0.1m/s=2.95W．
故答案為：
（1）見上圖；（2）89%；（3）99%；（4）5；（5）2.95W．

點評：此題考查的是滑輪組的繞繩方法和機械效率、功率的計算和應用，綜合性較強，考查角度較新，需要認真審題，熟悉基本規律和公式．