Question

16．裝卸工人用如圖所示的滑輪組勻速提升重為1000N的貨物，所用的拉力F為600N，繩子自由端在50s內被拉下2m，在此過程中求：
（1）拉力F所做的功；
（2）拉力F做功的功率；
（3）滑輪組的機械效率．
（4）動滑輪的重力．
（5）若將物重增大為1800N，機械效率將變為多少？

Answer 1

分析 （1）已知繩子自由端被拉下的距離，根據公式W=Fs可求出拉力所做的功；
（2）已知所做的功和時間，根據公式P=$\frac{W}{t}$可求出功率；
（3）根據圖中滑輪組中線的繞法，利用滑輪組機械效率的公式η=$\frac{G}{nF}$即可求出；
（4）利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可計算出動滑輪重力；
（5）物重增大后，利用η=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$計算機械效率．

解答 解：（1）拉力做的功為：
W_總=Fs=600N×2m=1200J；
（2）拉力功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1200J}{50s}$=24W；
（3）使用滑輪組時，動滑輪是由三股繩子承擔，則繩子自由端被拉下的距離s=3h，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$得滑輪組的機械效率：
η=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{1000N}{3×600N}$×100%≈55.6%；
（4）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）得，動滑輪重力：
G_動=nF-G=3×600N-1000N=800N；
（5）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$得將物重增大為1800N，滑輪組的機械效率：
η′=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{1800N}{1800N+800N}$×100%≈69.2%．
答：（1）拉力F所做的功1200J；
（2）拉力F功率為24W；
（3）滑輪組的機械效率是55.6%；
（4）動滑輪重力為800N；
（5）若將物重增大為1800N，機械效率將變為69.2%．

點評 考查了滑輪組的機械效率的計算以及滑輪組的使用特點，注意繩子自由端和物體被提升高度的關系．