Question

電子體重秤的原理如圖所示，R為定值電阻，R是電阻值隨所受壓力大小發(fā)生變化的可變電阻，更換電壓表（量程為0-3V）的表盤后可直接顯示人體質(zhì)量大小．已知R的電阻與所受壓力F變化的關(guān)系如圖象所示．設(shè)踏板的質(zhì)量忽略不計，電源電壓保持9V不變．
（g=10N/kg）
（1）空載時，電壓表的示數(shù)為1V，求R的電阻值．
（2）該體重秤的量程是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）從圖可知，電阻R和定值電阻R串聯(lián)，電壓表測量的是定值電阻兩端的電壓，由圖象可知，當壓力為0時電阻R的阻值，利用串聯(lián)電路電壓的特點計算出電阻R兩端的電壓，從而可利用公式I=計算出此時電路中的電流，又知道定值電阻R兩端的電壓，可利用公式R=計算出R的阻值．
（2）電壓表示數(shù)最大為3V，知道定值電阻R的阻值，可利用公式I=計算出此時電路中的電流，則由串聯(lián)電路電壓的特點和歐姆定律可求得電阻R接入電路的電阻，由圖象可求得物體的重力，最后再利用公式m=計算出質(zhì)量．
解答：解：（1）體重秤空載時受到的壓力為0，由圖象可知，此時電阻R=240Ω，
而電阻R兩端的電壓為U₁=1V，電源電壓為U=9V，
則R兩端的電壓為：U₂=U-U₁=9V-1V=8V，
∵電阻R和定值電阻R串聯(lián)，
∴此時電路中的電流為：I===A，
定值電阻的阻值為：R===30Ω．
（2）電壓表示數(shù)最大為U₁′=3V時，
而R=30Ω，
∴此時電路中的電流為：I′===0.1A，
此時電阻R兩端的電壓為：U₂′=U-U₁′=9V-3V=6V，
∴此時電阻R的阻值為：R′===60Ω，
由圖象可知此時電阻R受到的壓力為900N，
在水平面上壓力和重力相等，
∴體重秤的量程為：m===90kg．
答：（1）定值電阻R的電阻值為30Ω．
（2）該體重秤的量程是0-90kg．
點評：本題考查了串聯(lián)電路電流和電壓的特點，以及歐姆定律及其變形公式的靈活運用，并且能夠正確分析電路圖和圖象，考查了學生分析圖象的能力．