Question

【題目】如圖1所示，是用滑輪組在水中打撈文物的示意圖，該均勻實心文物的密度為8×103Kg/m3 ， 體積為1000cm3 ， 在拉力F作用下從水中緩慢上升到岸上，拉力F的大小隨文物上升的高度h的變化情況如圖2所示．（g=10N/Kg）

（1）求在文物還未露出水面時文物受到的浮力；
（2）在文物還未露出水面時若物體勻速上升的速度為0.1m/s，求此時拉力F的功率；
（3）求在文物離開水面后繼續緩慢上升過程中滑輪組的機械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：文物還未露出水面時受到的浮力F浮為：

F浮=ρ水gV排

=1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3

=10N；

（2）解：由圖1知，承擔物重的繩子股數n=4，則拉力F移動速度v1=4v2=4×0.1m/s=0.4m/s，

由圖2知，在文物還未露出水面時拉力F1=20N，

∵P= = =Fv，

∴拉力F做功的功率P為：

P=F1v1=20N×0.4m/s=8W；

（3）解：物體A的重力G為：

G=mg=ρ物gV物

=8.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3

=80N，

由圖2知，在文物離開水面后拉力F的大小為F′=25N，

滑輪組的機械效率：

η= ×100%

= ×100%

= ×100%

= ×100%

= ×100%

=80%．

【解析】（1）知道文物的體積（浸沒水中排開水的體積）利用阿基米德原理求文物受到的浮力；（2）由圖1知，承擔物重的繩子股數n=4，則拉力F移動的距離S=4h，拉力F移動速度v1=4v2 ， 由圖2知，在文物還未露出水面時拉力F的大小，利用P= = =Fv求拉力F做功的功率；（3）知道物體A的體積和密度，利用G=mg=ρVg求物體A的重力，由圖2知，在文物離開水面后拉力F的大小，利用η= = 求滑輪組的機械效率．
【考點精析】通過靈活運用阿基米德原理和滑輪（組）的機械效率，掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)即可以解答此題．