Question

【題目】某中學為解決同學們的飲水問題．給每個班級配備了一臺飲水機，如圖所示是該類型飲水機的工作電路原理圖，圖中R1、R2是發熱電阻，S1是自動控制開關，S2是電源開關，當飲水機處于加熱狀態時，電路消耗的功率是500W；當飲水機處于保溫狀態時，電路消耗的功率是10W。李倩同學對本班的飲水機工作情況作了如下統計：①飲水機平均每天通電8小時；②飲水機平均每天加熱和保溫的時間之比為1:4；③炎熱的夏天，該班平均每天要喝1.5桶(約35L)純凈水；據此請你根據所學知識幫助李倩同學解決以下問題：

(1)說明開關S1、S2的通、斷與飲水機工作狀態的關系，并計算電路中R1、R2的值；

(2)該飲水機每天消耗的電能為多少?

(3)若每桶水8元，電價0.5元／度，則該班每天用于飲水機的費用為多少元?

Answer 1

【答案】(1)4743.2Ω (2)0.864kwh (3) 12.432(元)

【解析】（1）由電路圖可知，開關S2斷開時，飲水機停止工作；開關S2閉合，S1斷開時，兩電阻串聯接入電路，電路電阻較大，由電功率公式可知，此時功率越小，飲水機處于保溫狀態；開關S1閉合時，電阻R2被短路，只有電阻R1接入電路，電路電阻較小，由電功率公式可知，此時電功率越大，飲水機處于加熱狀態；∵，∴電阻R1的阻值， ；兩電阻的串聯阻值，

R2=R-R1=4840Ω-96.8Ω=4743.2Ω；

（2）由題意知，飲水機每天加熱時間,保溫時間，飲水機每天消耗的電能

W=P加熱t1+P保溫t2=0.5kW×1.5h+0.01kW×6h=0.81kWh；

（3）每天用于飲水機的班費為0.5元/度×0.81度+8元/桶×1.5桶=12.405元；

答：（1）開關S2閉合，S1斷開時，飲水機處于保溫狀態，開關S2閉合，S1閉合時，飲水機處于加熱狀態；電阻R1的值是96.8Ω，電阻R2的阻值是4743.2Ω．

（2）飲水機每天消耗的電能是0.81kWh．（3）每天用于飲水機的班費為12.405元．