Question

【題目】如圖1示，電源電壓恒定，滑動變阻器的規格為“30Ω 1A”，在AB間接入規格為“12V 12W”的燈泡，閉合開關，當變阻器的五分之一阻值連入電路時，燈泡正常發光．
（1）求燈泡正常工作時通過的電流和電源電壓．
（2）R0是如圖2示的Ra和Rb之間任意取值的電阻，當在AB間接入電阻R0后，閉合開關，在保證電路安全的情況下，將滑片P從最右端向左滑動的過程中，電流表示數均出現過0.4A（電流表選擇0﹣0.6A量程），求R0的取值范圍及電壓表示數的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】
（1）解：在AB之間接入燈泡時，燈泡L與 R串聯時，燈泡正常發光，

因串聯電路中各處的電流相等，

所以，由P=UI可得，通過燈泡的電流即電路中的電流：

I=IL= = =1A；

由I= 可得，滑動變阻器兩端的電壓：

UR=I× R=1A× ×30Ω=6V，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，電源的電壓：

U=UL+UR=12V+6V=18V

（2）解：由圖2可知，當Ia=Ib=2A時，Ua=20V，Ub=50V，則兩電阻的阻值分別為：

Ra= = =10Ω，Rb= = =25Ω，

當電流表的示數為0.4A時，電路中的總電阻：

R總= = =45Ω，

當滑動變阻器的滑片位于最右端時，R0的阻值最小，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，R0的最小阻值：

R0小=R總﹣R=45Ω﹣30Ω=15Ω，

又因R0是Ra和Rb之間任意取值的電阻，所以，R0的最大阻值：

R0大=Rb=25Ω，

所以，R0的取值范圍為15Ω～25Ω；

當R0=15Ω，滑動變阻器的滑片位于最右端時（變阻器接入阻值最大），電壓表的示數最大，則電壓表的最大示數UR大=I′R=0.4A×30Ω=12V；

當R0=25Ω，電路中的電流最大為0.6A時，R0兩端的電壓最大，電壓表的示數最小，

此時R0兩端的最大電壓U0大=I大R0=0.6A×25Ω=15V，

則電壓表的最小示數UR小=U﹣U0大=18V﹣15V=3V．

【解析】（1）在AB之間接入燈泡時，燈泡L與 R串聯，此時燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，根據P=UI求出通過燈泡的電流即為電路中的電流，根據歐姆定律求出變阻器兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；（2）根據圖2讀出數據，根據歐姆定律求出Ra和Rb的阻值，根據歐姆定律求出電流表的示數為0.4A時電路中的總電阻，當滑動變阻器的滑片位于最右端時R0的阻值最小，根據電阻的串聯求出R0的最小阻值，R0是Ra和Rb之間任意取值的電阻，據此求出R0的取值范圍；當R0=15Ω且滑動變阻器的滑片位于最右端時電壓表的示數最大，根據歐姆定律求出電壓表的最大示數；當R0的阻值最大且電路中的電流最大時電壓表的示數最小，根據歐姆定律求出R0兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電壓表的最小示數．
【考點精析】認真審題，首先需要了解歐姆定律及其應用(歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)．