Question

3．山西洪洞廣勝寺是我國(guó)著名的元、明時(shí)代的建筑群，分上、下兩寺和水神廟三處建筑，現(xiàn)為全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位，其上寺院內(nèi)水平地面上放置一個(gè)三足鐵質(zhì)香爐如圖一所示（熏香的歷史在中國(guó)由來(lái)己久，香爐是祭祀活動(dòng)中必不可少的供具．圖二顯示的是香爐底部的三足部分）．香爐高約3.1m，一足與地面的接觸面積約是100cm²．香爐的總體積約1m³，香爐的質(zhì)量與體積變化圖象如所示（g=10N/kg）．求：
（1）香爐總重約多少N？
（2）香爐對(duì)水平底面的壓強(qiáng)是多少Pa？
（3）把香爐從水平地面放到10cm高的臺(tái)階上至少要做多少J的功？

Answer 1

分析 （1）由圖三可求得香爐的密度，然后利用密度公式計(jì)算香爐的質(zhì)量，再有重力公式計(jì)算香爐的重力；
（2）香爐對(duì)水平地面的壓力等于香爐的重力，求出香爐與地面的總接觸面積，利用壓強(qiáng)公式計(jì)算壓強(qiáng)；
（3）利用W=Gh計(jì)算至少要做的功．

解答 解：（1）由圖三可知，香爐的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{7.8g}{3c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³，
則香爐的質(zhì)量：m′=ρV′=2.6×10³kg/m³×1m³=2.6×10³kg，
香爐的重力：G=m′g=2.6×10³kg×10N/kg=2.6×10⁴N；
（2）香爐對(duì)水平地面的壓力：F=G=2.6×10⁴N，
爐對(duì)水平底面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.6×1{0}^{4}N}{3×100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈8.67×10⁵Pa；
（3）把香爐從水平地面放到10cm高的臺(tái)階上至少要做的功：
W=Gh=2.6×10⁴N×0.1m=2.6×10³J．
答：（1）香爐總重約2.6×10⁴N；
（2）香爐對(duì)水平底面的壓強(qiáng)是8.67×10⁵Pa；
（3）把香爐從水平地面放到10cm高的臺(tái)階上至少要做2.6×10³J的功．

點(diǎn)評(píng) 此題考查重力、密度、壓強(qiáng)和功的計(jì)算，關(guān)鍵有二：一是知道香爐對(duì)水平地面的壓力等于香爐的重力；二是利用圖示求出香爐的密度．此外解答過(guò)程中還要注意單位換算．