Question

【題目】某城市輕軌線路全長(zhǎng)70km，設(shè)計(jì)時(shí)速140km/h．
（1）這列輕軌按設(shè)計(jì)時(shí)速均勻行駛，跑完線路全長(zhǎng)需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）輕軌電車沿平直軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力約為車總重的2%，當(dāng)載客200人時(shí)，它的總質(zhì)量為50噸，若仍以設(shè)計(jì)時(shí)速作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)輕軌電車牽引動(dòng)力的輸出功率為多少千瓦？（g=10N/kg，保留一位小數(shù)）

Answer 1

【答案】
（1）解：由題知，輕軌線路全長(zhǎng)s=70km，設(shè)計(jì)時(shí)速v=140km/h，

由v= 可得跑完線路全長(zhǎng)需要時(shí)間：

t= = =0.5h

（2）解：電車和乘客總的重力為：

G=m總g=50×103kg×10N/kg=5×105N；

勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電車的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，

牽引力：F=f=2%×G=0.02×5×105N=1×104N，

牽引動(dòng)力的輸出功率：

P= = =Fv=1×104N×140× m/s≈3.889×105W=388.9kW

【解析】（1）知道輕軌線路全長(zhǎng)和速度，利用t= 計(jì)算時(shí)間；（2）知道總質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg求出總重力，可求受到的阻力，根據(jù)二力平衡條件求牽引力大小；知道牽引力和行駛速度，根據(jù)公式P= = =Fv求出牽引力的輸出功率．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解功率的計(jì)算與測(cè)量的相關(guān)知識(shí)，掌握功率的計(jì)算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時(shí)間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．