Question

【題目】如圖（a）所示的電路，電源電壓保持不變，R1的阻值為10歐，滑動變阻器R2上標有“50Ω 1A”的字樣．閉合電鍵后，電流表的示數為0.8安．求：

①R1的兩端電壓U1 ．
②10秒內電流對R1所做的功W1 ．
③若在電路中正確并聯兩個表盤如圖（b）所示的電壓表，在電路安全工作的情況下，滑片處于不同位置時兩表的示數如表．請通過計算說明電壓表的位置，及電流表的最小示數．

序號	V1 （伏）	V2 （伏）
1	15	3
2	15	5
3	15	7
4	15	9

Answer 1

【答案】解：①由I= 可得，R1兩端電壓：
U1=I1R1=0.8A×10Ω=8V；
②10秒內電流對R1所做的功：
W1=U1I1t=8V×0.8A×10s=64J；
③由表格數據可知，電壓表V1的示數沒有改變，則電壓表V1并聯在電源兩端，且電源電壓U=15V，
當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流：
I= = =1.5A，
因串聯電路中各處的電流相等，且滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，R1兩端的最大電壓：U1大=I大R1=1A×10Ω=10V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R2兩端的最小電壓：U2小=U﹣U1大=15V﹣10V=5V，
由表中數據可知，電壓表V2的示數可以達到3V，則電壓表V2不可能并聯在R2兩端，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I小= = =0.25A．
R1的最小電壓：
U1小=I小R1=0.25A×10Ω=2.5V，
所以，電壓表V2應并聯在R1兩端，電路中的最小電流為0.25A．
答：①R1的兩端電壓為8V；
②10秒內電流對R1所做的功為64J；
③電壓表V1并聯在電源兩端，電壓表V2應并聯在R1兩端，電路中的最小電流為0.25A．
【解析】（1）知道電路中的電流和R1的阻值，根據歐姆定律求出R1兩端的電壓；（2）根據W=UIt求出10秒內電流對R1所做的功；（3）由表格數據可知，電壓表V1的示數不變，且電源的電壓保持不變，據此可知電壓表V1并聯在電源兩端并得出電源的電壓，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流，然后與滑動變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流，根據歐姆定律求出R1兩端的最大電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R2兩端的最小電壓，根據表中數據可知V2的最小示數確定電壓表V2不可能并聯在R2兩端；根據電阻的串聯和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的最小電流，根據歐姆定律求出R1的最小電壓據此確定電壓表V2的位置和電路中的最小電流．
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用和電功的計算，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）才能得出正確答案．