Question

長方形物體A受到的重力為G，放入水中后如圖所示處于漂浮狀態，A的下表面距容器底的高度為h，露出水面的體積為物體A總體積的．若用一個豎直向下的壓力F₁壓物體A，使其浸沒在水中后靜止，這時物體A的下表面受到水豎直向上的壓力為F₂．下列說法正確的是（ ）

A．物體A漂浮時，下表面受到水的壓強為ρ_水gh
B．豎直向下的壓力F₁和重力G的比值為2：3
C．物體A浸沒后，水對它作用力的合力大于G
D．F₁、F₂的合力等于G

Answer 1

【答案】分析：分析浸在液體中的物體受到液體的壓強，利用公式P=ρgh，已知液體時，需要確定物體所在的深度；
物體漂浮時，受到兩個力的作用：重力和浮力．根據露出水面體積的大小，可以得出物體密度與水的密度的關系；物體浸沒后，受到三個力的作用：重力、浮力、豎直向下的壓力，根據物體靜止在水中，可以得到壓力與重力、浮力的等量關系，最后把壓力和浮力進行比較；
物體浸沒在水中時，水對它作用力的合力也就是物體所受的浮力，與重力的大小關系決定于物體的受力情況；
物體下表面受到水的壓力F₂是變化的，具體大小由所處深度決定．
解答：解：A 物體在水中受到的壓強用公式P=ρgh計算，其中h是下表面到水面的垂直距離，而不是物體到水底的距離．此選項不符合題意；
B 物體漂浮在水中時，所受浮力F_漂等于物重G，即
ρ_水g（1-）V=ρgV
解得ρ=0.6g/cm³
物體完全浸沒時，所受浮力F_浮等于物重G和豎直向下的壓力F₁之和，也就是
F₁=F_浮-G=ρ_水gV-ρgV=（ρ_水-ρ）gV=0.4g/cm³ρV
所以豎直向下的壓力F₁與重力G之比為
==
此選項符合題意；
C 原來漂浮的物體浸沒時，受到三個力的作用：重力G、浮力F_浮、豎直向下的壓力F₁，其中F_浮=G+F₁，所以F_浮＞G．此選項符合題意；
D 如果物體剛好浸沒，上表面沒有與水接觸，下表面受到的壓力F₂也就是所受浮力F_浮，此時F₁、F₂合力等于G．但是，物體上表面如果也在水中，下表面受到的壓力F₂就大于物體所受浮力F_浮，此時F₁、F₂合力大于G．此選項不符合題意．
故選：B、C
點評：分析較復雜的浮力問題時，第一步需要對物體進行受力分析，明確物體受哪些力，各自的方向怎樣，然后根據平衡狀態確定等量關系．