Question

（2012?泉州）有一種救生艇滿載時排開水的體積是2.4m³，艇的自重為1×10⁴N，為保證安全，該救生艇最多承載的人數大約是（　　）（g=10N/kg）

A．18人

B．28人

C．32人

D．48人

Answer 1

分析：（1）已知滿載時排開水的體積，根據公式F_浮=ρ_水gV_排可求游艇滿載時所受的浮力；
（2）游艇漂浮受到的浮力等于艇的自重和最多可承載人的重力之和，據此求救生艇最多承載的人的重力，估測人的重力，求出救生艇最多承載的人數．

解答：解：
（1）游艇滿載時所受的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.4m³=2.4×10⁴N．
（2）游艇的自重為G₁，最多可承載人的重力為G₂；
∵游艇漂浮，
∴F_浮=G₁+G₂，
∴最多可承載人的重力：
G₂=F_浮-G₁=2.4×10⁴N-1×10⁴N=1.4×10⁴N，
而一個人的體重約700N，
最多可承載人數：
n=

1.4×104N

700N

=20．
故選A．

點評：本題考查了學生對物體的漂浮條件和阿基米德原理的掌握和運用，知道游艇漂浮時受到的浮力等于游艇重加上人的重力是本題的關鍵．