Question

某同學在探究滑輪組的機械效率與被提升物體重力的關系時，采用了如圖甲所示的滑輪組，每個滑輪等重．不計繩重和摩擦，物體重G₁從200N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷．每次均勻速拉動繩子將物體提升同樣的高度．圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機械效率隨物體重力的增加而變化的圖象．請根據圖象回答：
（1）每個滑輪重

100

N；
（2）當G=

600

N時，滑輪組的機械效率可達到75%．

Answer 1

分析：（1）由甲圖可知繩子的有效股數為4，由乙圖可知當滑輪組提起200N物體時，機械效率為50%，不計繩重和摩擦，根據η=

W有

W總

×100%=

W有

W有+W額

×100%=

Gh

Gh+G動h

×100%=

G

G+G動

×100%求出每一個動滑輪的重力；
（2）在動滑輪重力已經計算出的情況下，利用公式η=

G

G+G動

×100%的變形公式求出滑輪組的機械效率可達到75%時物體的重力．

解答：解：（1）由圖可知：當物體重200N時，機械效率為50%．
不計繩重和摩擦時，滑輪組的機械效率η=

W有

W總

×100%=

W有

W有+W額

×100%=

Gh

Gh+G動h

×100%=

G

G+G動

×100%，
∴G_動=

G

η

-G=

200N

50%

-200N=200N，
由圖可知動滑輪為兩個，則每個滑輪重100N；
（2）把η=75%、G_動=200N代入公式η=

G

G+G動

×100%得：
75%=

G′

G′+G動

×100%=

G′

G′+200N

×100%，
解得：G′=600N．
故答案為：（1）100；（2）600．

點評：滑輪組提升物體時，在不考慮繩重和摩擦時，利用η=

G

G+G動

×100%，計算相關的量，是比較常用的方法，一定要掌握．