Question

【題目】（8分）圖1所示為一種自動蓄水裝置示意圖：輕質彈簧上端固定，下端與木塊相連，輕質滑片P的右端固定在彈簧最下端，左端位于粗細均勻的金屬電阻R2的最下端A處且接觸良好，閉合S，水泵工作，向空水箱里緩慢注水，當P上滑至B處（R2的中點）時，水面到達設定高度，水泵自動停止注水，在此過程中，彈簧彈力F與滑片P上滑長度x之間的關系如圖2所示，

已知：電阻箱R1接人電路中的阻值為20Ω，R2的總電阻為20Ω，長度為l；當線圈中電流I≥0.lA時，銜鐵被吸下g= l0N/kg，彈簧始終處于彈性限度范圍內，不考慮線圈的電阻和滑片P滑動時的摩擦。

（1)求電源電壓U； （2)求木塊所受的重力； （3)當P滑至B處時，求木塊浸入水中的體積； （4)若將R1調至l0Ω，則水箱內最高水位與原設定水位的高度差△h 0.5l（選填“>”、“<”或“=”)，你判斷的理由是： ．

Answer 1

【答案】（1）3V； （2）5N； （3）500cm3；（4）> 理由見解析

【解析】試題分析：（1)P上滑至B處時，停止注水，此時電路中I=0.1A，U=I（R1+R2），U=3V；（2）由題意及圖像可知，木塊的重力G=5N；（3）P上滑至B處時，由二力平衡得F浮=G，由阿基米德原理：F浮=ρgV排，所以V排=500cm3；（4）水箱內最高水位與原設定水位的高度差△h>0.5l，理由為：R1調至10Ω時，水泵工作向水箱內注水，當滑片從B處上滑至R2最上端時，停止注水，木塊上升的高度為0.5l，此過程中，木塊所受浮力增大，浸入水中的深度增大，抽以水箱內最高水位與原設定水位的高度差△h>0.5l。