Question

【題目】長為80cm的直杠桿，支點離右端20cm，左端掛20N的重物，在右端應掛 N的重物杠桿才能平衡，如果兩端各加10N的重物，則杠桿 端向上抬起，若要杠桿恢復平衡，支點應向 端移動 cm．

Answer 1

【答案】60，右，左，4

【解析】

試題分析：如圖，由題知，AB=80cm，OB=20cm，可得出OA大小；又知道G1大小，利用杠桿平衡條件求G2的大小；

兩端各加10N的重物，兩邊力臂不變，分析兩邊的力和力臂的乘積，杠桿將向乘積大的那端下沉；

兩端各加10N的重物，求出兩邊力的大小，根據杠桿的平衡條件求力臂關系，再求兩力臂大小．

解：根據題意畫杠桿示意圖，如圖所示，

∵AB=80cm，OB=20cm，

∴OA=AB﹣OB=80cm﹣20cm=60cm，

∵杠桿在水平位置平衡，

∴G1×OA=G2×OB，

即：20N×60cm=G2×20cm，

∴G2=60N；

兩端各加10N的重物后，杠桿左端：G1′×OA=30N×60cm，

杠桿右端：G2′×OB=70N×20cm，

∴G1′×OA＞G2′×OB，杠桿左端下沉、杠桿右端向上抬起；

要使杠桿在平衡，條件：G1′×OA′=G2′×OB′，

∴OA′：OB′=G2′：G1′=70N：30N=7：3，

∴OA′=80cm×=56cm，OB′=80cm×=24cm，

∴支點應向左端移動4cm．

故答案為：60，右，左，4．