Question

14、在一次研究性學習活動中，某小組同學對“運動物體所受空氣阻力與運動速度的關系”進行了探究，探究過程如下：
A．他們計劃從物體自由下落的距離與下落的時間關系上入手進行探究，并設計了這樣的實驗：取一些“一次性紙杯”作為研究對象，用“頻閃攝影”的方法測量“一次性紙杯”在空氣中自由直線下落時的下落距離和下落時間的一些數據．
B．在相同條件下，同學們進行了以下實驗：

時間（s）	下落距離（m）
0.0	0.000
0.4	0.036
0.8	0.467
1.2	0.957
1.6	1.447
2.0	x

實驗l：測量一只“一次性紙杯”在空中下落過程中不同時刻的下落距離，將數據填入表格中，并且畫出了“下落距離--時間”圖線，如圖中的圖線1．
實驗2：將幾只“一次性紙杯”疊放在一起，測出它們在不同時刻下落的距離，畫出“下落距離--時間”圖線，如圖中的圖線2．
實驗3：繼續增加“一次性紙杯”的數量，重復上面的實驗，畫出“下落距離--時間”圖線，如圖中的圖線3．
請回答下列問題：
（1）觀察“下落距離--時間”圖線發現：最后階段“一次性紙杯”做

勻速直線

運動．
（2）分析圖線1，推算表格中x的值應為

1.600

m．（注意有效數字）
（3）分析比較圖線l、2、3，在最后階段，

1

圖線對應的“一次性紙杯”速度最小．
（4）在實驗1、2、3中，實驗

3

“一次性紙杯”受到的空氣阻力最大．你的判斷理由是：

紙杯運動速度越快受到的空氣阻力越大

．

Answer 1

分析：（1）若兩個物理量的圖象是一條直線，這兩個物理量就是成正比的，這兩個物理量的比值就是一個定值．
（2）從圖象中找到2.0s，然后做縱軸的平行線，與1的圖象有一個交點，再過交點做橫軸的平行線，找出2.0s對應的距離．
（3）最后階段，1、2、3都是勻速直線運動，我們可以選取一個相同的時間段，看這個時間段內，誰運動的距離短，誰運動的速度就小．
（4）根據速度和空氣阻力的關系做出解答．

解答：解：（1）由圖象可知：不論是一個紙杯還是幾個紙杯疊加在一起，最后階段下落距離和時間的圖象都成了一條直線，這就說明了最后階段路程和時間成正比，路程和時間的比值即速度是一個定值，所以紙杯做勻速直線運動．
（2）由表中數據可知：2.0s時紙杯下落的距離時1.500m過一小格（一小格的距離時0.100m），所以紙杯下落的高度是1.600m（需要注意有效數字）．
（3）分析圖象可知：在最后的階段，相同的時間內0.25秒，1運動的距離是1.000m-0.712m=0.288m；
2運動的距離1.750m-1.250m=0.500m；
3運動的距離3.000m-2.200m=0.800m．
相同的時間1運動的距離最短，運動的速度最小；3運動的距離最大，運動的速度最大．
（4）由上面的分子可知3的運動速度最大，運動的速度越大，受到的空氣阻力就越大．
故答案為：
（1）勻速直線；
（2）1.600；
（3）1；
（4）3；紙杯運動速度越快受到的空氣阻力越大．

點評：此題主要考察我們對于圖象的分析能力，這是我們初中學生必須掌握的一個能力．此題的難點在于第三小題，我們要根據圖象找出相同時間內物體運動的距離，然后比較速度．