Question

【題目】實驗室有一種小量程的電流表叫毫安表，其電阻不可忽略．在電路中，我們可以把毫安表看成一個能讀出通過它的電流特殊電阻．利用圖示電路可以測量一個毫 安表的電阻，電源的電阻不計，R1=140Ω，R2=90Ω．當開關S1閉合、S2斷開時，毫安表的讀數為10mA；當S1斷開S2閉合時，毫安表的讀數為15mA．求毫安表的電阻RA和電源的電壓U．

Answer 1

【答案】解：當只閉合S1時，R1與毫安表串聯，毫安表測電路中的電流，因串聯電路中總電阻等于各分電壓之和，
所以，由I= 可得，電源的電壓：
U=I（R1+RA）=10×10﹣3A×（140Ω+RA），
當只閉合S2時，R2與毫安表串聯，毫安表測電路中的電流，
則電源電壓：
U=I′（R2+RA）=15×10﹣3A×（90Ω+RA），
因電源電壓不變，
所以，10×10﹣3A×（140Ω+RA ）=15×10﹣3A×（90Ω+RA ），
解得：RA=10Ω，
電源電壓U=I（R1+RA）=10×10﹣3A×（140Ω+10Ω）=1.5V．
答：毫安表的電阻為10Ω，電源的電壓為1.5V
【解析】由電路圖可知，當只閉合S1時，R1與毫安表串聯，毫安表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓；當只閉合S2時，R2與毫安表串聯，毫安表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出毫安表的電阻，進一步求出電源的電壓．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．