Question

【題目】小東想估測(cè)出某種油的密度ρ油，他手邊的測(cè)量工具只有刻度尺．小東利用身邊的器材設(shè)計(jì)出一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案．首先找一根直硬棒，用細(xì)線系在O點(diǎn)吊起，硬棒在水平位置平衡，然后將已知密度為ρ的金屬塊B掛在硬棒左端C處，另外找一個(gè)重物A掛在硬棒右端，調(diào)節(jié)重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此時(shí)重物掛在硬棒上的位置為E，如圖所示．下面是小東測(cè)出ρ油的部分實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你按照小東的實(shí)驗(yàn)思路，將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整．

（1）用刻度尺測(cè)出OE的長(zhǎng)度L0；

（2）把金屬塊B浸沒在待測(cè)油中，把重物A從E處移動(dòng)到D處時(shí)，硬棒再次在水平位置平衡；

（3） ；

（4）利用上述測(cè)量出的物理量和題中的已知量計(jì)算ρ油的表達(dá)式為： ρ油= ．

Answer 1

【答案】用刻度尺測(cè)出OD的長(zhǎng)度L1，ρ油=．

【解析】

試題分析：掌握杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂．據(jù)杠桿兩次平衡列出等式，可知需要測(cè)量OD的長(zhǎng)度．

根據(jù)杠桿兩次平衡列出等式是解決此題的關(guān)鍵．杠桿第二次平衡時(shí)要用到浮力知識(shí)：把金屬塊B浸沒在待測(cè)油中，C點(diǎn)所受的拉力等于金屬塊的重力減去金屬塊所受到的浮力．將所列等式進(jìn)行變形，即可得出油的密度的表達(dá)式．

解：（3）根據(jù)杠桿平衡條件可知：把金屬塊B浸沒在待測(cè)油中，把重物A從E處移動(dòng)到D處時(shí)，硬棒再次在水平位置平衡時(shí)：

（mB﹣m排）OC=mAOD．

所以應(yīng)該用刻度尺測(cè)出OD的長(zhǎng)度L1．

（4）根據(jù)杠桿平衡條件得：將已知密度為ρ的金屬塊B掛在硬棒左端C處，另外找一個(gè)重物A掛在硬棒右端，調(diào)節(jié)重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此時(shí)重物掛在硬棒上的位置為E時(shí)：mBOC=mAOE．

由密度公式ρ=，得：m=ρv，又∵用刻度尺測(cè)出OE的長(zhǎng)度L0．

∴ρBvBOC=mAL0．

∴vBOC=．

又∵把金屬塊B浸沒在待測(cè)油中，把重物A從E處移動(dòng)到D處時(shí)，硬棒再次在水平位置平衡；且用刻度尺測(cè)出OD的長(zhǎng)度L1．

∴（mB﹣m排）OC=mAL1．

∴（ρBvB﹣ρ油vB）OC=mAL1．

∴ρBvBOC﹣ρ油vBOC=mAL1．

∴mAL0﹣ρ油vBOC=mAL1．

∴ρ油=

=mA（L0﹣L1）

=ρB．

故答案為：用刻度尺測(cè)出OD的長(zhǎng)度L1，ρ油=．