Question

水面上浮著一物體，露出水面和浸在水里的體積之比是2：3，則此物體與水的密度之比是______；當物體浮在另一種液面上時，露出液面和浸在液內的體積之比是1：3那么是______．

Answer 1

（1）設物體體積為V，則露出水面和浸在水里的體積之比：

V露

V排

=

2

3

，
由阿基米德原理可知：F_浮=ρ_水gV_排，
物體漂浮在液面上：G_物=F_浮，
∵G_物體=ρ_水gV，
∴ρ_物gV=ρ_水gV_排，ρ_物V=ρ_水V_排，
則

ρ物

ρ水

=

V排

V

=

3 5 V

V

=

3

5

（2）當物體浮在另一種液面上時，露出液面和浸在液內的體積之比：

V露

V排

=

1

3

，
由阿基米德原理可知：F_浮=ρ_液gV_排，
物體漂浮在液面上：G_物=F_浮，
∵G_物體=ρ_液gV，
∴ρ_物gV=ρ_液gV_排，ρ_物V=ρ_液V_排，
則

ρ物

ρ液

=

V排

V

=

3 4 V

V

=

3

4

．
∴

ρ液

ρ水

=

4

5

．
故答案為：3：5；4：5．