Question

如圖所示是我國自主研發的，科考隊員在附近遙控的機器人．若機器人質量為0.5t，每條履帶與地面的接觸面積為1000cm²，并在內陸冰蓋地區完成了30km的自主行走．
（1）車體設計采用越野車底盤懸掛技術，四個車輪均換成三角履帶，這樣做的目的是：

增大受力面積，減小壓強

（2）該機器人本次自主行走共耗時3h，若該車按照額定功率勻速行駛，它的平均阻力是車重的0.03倍．則機器人的額定功率是多大？（g=10N/kg）
（3）若南極某處冰面能承受的壓強為4.2×10⁴Pa，如果科考隊員的質量為70kg，他雙腳跟冰面接觸面積為300cm²，通過計算說明科考隊員能在冰面上安全行走嗎？

Answer 1

分析：（1）由圖可知，將輪胎換成三角履帶，使機器人與地面的接觸面積增大了，要從壓強角度解答；
（2）知道質量，根據G=mg求出機器人的重力，再求出平均阻力；根據二力平衡可得出牽引力的大小．再根據功的公式W=Fs可求出做功的多少，最后根據功率公式P=

W

t

求解功率的大小．
（3）根據公式p=

F

S

求出科考隊員對冰面的壓強，進行比較即可得出答案．

解答：解：（1）讀圖可知，四個車輪均換成三角履帶，增大了機器人與地面的接觸面積，在壓力不變的情況下，可以減小對地面的壓強．
（2）機器人的重力：G₁=m₁g=500kg×10N/kg=5000N；
因為是勻速行駛，所以牽引力與阻力相等．則F=f=0.03G₁=0.03×5000N=150N，
機器人自主行走的距離：s=30km=3×10⁴m，機器人自主行走的時間：t=3h=1.08×10⁴s，
機器人所做的功：W=Fs=150N×3×10⁴m=4.5×10⁶J，
機器人的額定功率為：P=

W

t

=

4.5×106J

1.08×104s

≈417W．
（3）科考隊員對冰面的壓力：F′=G₂=m₂g=70kg×10N/kg=700N，
因為行走時是兩腳交替著地，所以受力面積減小一半，
科考隊員對冰面的壓強：p_人=

F′

S

=

700N

150×10-4m2

≈4.7×10⁴Pa，
∵4.7×10⁴Pa＜4.2×10⁴Pa，
∴科考隊員不能在冰面上安全行走．
答：（1）增大受力面積，減小壓強；
（2）機器人的額定功率是417W；
（3）科考隊員不能在冰面上安全行走．

點評：此題主要考查的是學生對重力、壓力、壓強計算公式、功的公式、功率的公式的理解和掌握，綜合性較強，有一定的難度．