Question

【題目】釣魚島是中國的固有領土，如圖所示是釣魚島與中國大陸、臺灣、沖繩地理位置示意圖，下表是中國首艘航母“遼寧號”的部分技術參數，請根據有關信息回答下列問題：（g取10N/kg，海水密度取1.0×103 kg/m3）．

主尺寸	艦長304米、艦寬705米
標準排水量	57000噸
滿載排水量	67000噸
滿載吃水深度	10.5米
動力	2×105馬力（1馬力=735瓦）
最高標準	59千米/小時

（1）“遼寧號”滿載時排開水的體積為多大？
（2）當“遼寧號”達到滿載吃水深度（船底到水面的距離）時，船底受到海水的壓強為多大？
（3）若“遼寧號”以55km/h的航速從大陸出發駛往釣魚島，所需的時間約為多少小時？

Answer 1

【答案】
（1）根據表中數據可知，“遼寧號”滿載時排開水的質量

：m=67000t=6.7×107kg；

∵ρ=

∴“遼寧號”滿載時排開水的體積：

V= = =6.7×104m3

答：“遼寧號”滿載時排開水的體積為6.7×104m3

（2）根據表中數據可知，滿載吃水深度為10.5m；

則船底受到海水的壓強：

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×10.5m=1.05×105Pa

答：當“遼寧號”達到滿載吃水深度（船底到水面的距離）時，船底受到海水的壓強為1.05×105Pa

（3）根據圖示可知，大陸到釣魚島的距離為330km；

∵v=

∴以55km/h的航速從大陸出發駛往釣魚島所需的時間約：t= = =6h

答：若“遼寧號”以55km/h的航速從大陸出發駛往釣魚島，所需的時間約為6小時

【解析】（1）根據表中數據讀出“遼寧號”滿載時排開水的質量，然后根據密度的變形公式求出滿載時排開水的體積；（2）根據表中數據讀出“遼寧號”達到滿載時的吃水深度，然后根據p=ρgh求出船底受到海水的壓強；（3）根據圖示讀出大陸到釣魚島的距離，然后根據速度的變形公式即可求出“遼寧號”以55km/h的航速從大陸出發駛往釣魚島所需的時間．
【考點精析】利用液體的壓強的計算和阿基米德原理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．